VIJOS 1792 摆花

背景

NOIP2012

描述

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

格式

输入格式

【输入】 
输入文件共2行。第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。

输出格式

【输出】 
输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007取模的结果。

样例

样例输入

2 43 2

样例输出

2

限制

1S

提示

【输入输出样例说明】
有2种摆花的方案,分别是(1,1,1,2),(1,1,2,2)。括号里的1和2表示两种花,比如第一个方案是前三个位置摆第一种花,第四个位置摆第二种花。

来源

NOIP2012普及组第三题

啊

其实是个水题

一开始递推的不会写只会写递归的。。。

妹啊 原来是递推的边界问题！！！

f[i][j]表示前i种放j盆的方案数

显然f[i][j]可以由f[i-1][j-k]推得 其中 0<=k<=min(j,s[i])

先来递推的吧

for(a=1;a<=n;a++)f[a][0]=1;

注意这一条 因为f[i-1][0]推得f[i][j] 表示从1到j全放i 也是一种方案！！！

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int f[111][111];  //f[kind][position]int m,n,s[111],a,b,c;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);        //kind n    position m    for(a=1;a<=n;a++)scanf("%d",&s[a]);        for(a=1;a<=s[1];a++)f[1][a]=1;    for(a=1;a<=n;a++)f[a][0]=1;    for(a=2;a<=n;a++)        for(b=1;b<=m;b++)    for(c=0;c<=min(s[a],b);c++)            f[a][b]=(f[a][b]+f[a-1][b-c])%1000007;    cout<<f[n][m]<<endl;    return 0;    }

感觉还是递归的边界比较好处理。。。可以分条列出来具体情况具体分析

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int mod=1000007;int f[111][111];int m,n,s[111],a,b,c;int work(int i,int j)  //kind i    pos j{if(j<0)return 0;if(f[i][j]!=-1)return f[i][j];if(i==1)if(j<=s[i]){f[i][j]=1;return 1;}else{f[i][j]=0;return 0;}f[i][j]=0;for(int a=0;a<=min(j,s[i]);a++)f[i][j]=(f[i][j]+work(i-1,j-a))%mod;return f[i][j];}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);        //kind n    position m    for(a=1;a<=n;a++)scanf("%d",&s[a]);    memset(f,-1,sizeof(f));    cout<<work(n,m)<<endl;    return 0;    }