1143: [CTSC2008]祭祀river

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Description

在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

 

由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。

Output

第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

【样例说明】
在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：
选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。

HINT

对于每个测试点：如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数，那么你将得到该测试点30%的分数；如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数与一个可行的方案，那么你将得到该测试点60%的分数；如果你的输出完全正确，那么你将得到该测试点100%的分数

【数据规模】 N ≤ 100 M ≤ 1 000

题解：

   这题很明显是二分图的最大独立集（什么是最大独立集我就不讲了），答案就是总的点数减去最大匹配数，但是两两点之间的联通性需要用floyd计算（不仅仅是输入的哪些关系，我因此wa了好几次。。）

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int i,j,k,n,m,x,y,ans,p[205],f[205],a[205][205];int tot,head[205],Next[2005],to[2005];void add(int x,int y){    tot++;    to[tot]=y;    Next[tot]=head[x];    head[x]=tot;}int dfs(int x,int M){    int i;    for(i=1;i<=n;i++)        if(a[x][i]==1)    {        if(p[i]==M) continue;        p[i]=M;        if(f[i]==0||dfs(f[i],M))        {            f[i]=x;            return 1;        }    }    return 0;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(i=1;i<=n;i++)        head[i]=-1;    for(i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        a[x][y]=1;    }    for(k=1;k<=n;k++)     for(i=1;i<=n;i++)      for(j=1;j<=n;j++)      if(a[i][k]==1&&a[k][j]==1) a[i][j]=1;    ans=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        ans+=dfs(i,i);    }    cout<<n-ans;    return 0;}