bzoj 1143: [CTSC2008]祭祀river

Description

　　在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都

会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着

两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

 

　　由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必

须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣

的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

　　第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包

含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Output

　　第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

【样例说明】
在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：
选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。

似乎少了一问方案数统计啊。。

这题是一个可重的最小路径覆盖问题，我们用floyd预处理出各个点之间的联通性，然后直接跑匈牙利算法即可

#include<cstdio>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;struct map{     int s,t;     int next;}a[1000001];int head[100001];int edge;bool v[100001]; int lk[100001];int ans;int n;inline void add(int s,int t){ a[edge].next=head[s];     head[s]=edge;     a[edge].s=s;     a[edge].t=t;}inline bool find(int d){ int i;     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)     {       int t=a[i].t;          if(!v[t])          {               v[t]=true;               if(lk[t]==0||find(lk[t]))               {                    lk[t]=d;                    return true;               }          }     }     return false;}inline int work(){ int i;     for(i=1;i<=n;i++)     {          memset(v,0,sizeof(v));          if(find(i))       ans++;     }     return ans;}int mp[101][101];int main(){int m;scanf("%d%d",&n,&m);int i,j,k,s,t;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&s,&t);mp[s][t]=1;}for(k=1;k<=n;k++){for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(mp[i][k]==1&&mp[k][j]==1)mp[i][j]=1;}}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(mp[i][j]){edge++;add(i,j+n);}}}printf("%d\n",n-work());return 0;}