【CTSC2008】【BZOJ1143】祭祀river

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Description

在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。
Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。
Output

第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。
Sample Input
4 4
1 2
3 4
3 2
4 2
Sample Output
2

【样例说明】
在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：
选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。
HINT

对于每个测试点：如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数，那么你将得到该测试点30%的分数；如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数与一个可行的方案，那么你将得到该测试点60%的分数；如果你的输出完全正确，那么你将得到该测试点100%的分数

【数据规模】 N ≤ 100 M ≤ 1 000

Source

求图最长反链
就是n-最大匹配…
为什么?
笔记以后补…

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define MAXN 110using namespace std;int n,m,top;int map[MAXN][MAXN],Link[MAXN];bool vis[MAXN];int ans;struct edge{    int to;    edge *next;}e[MAXN*MAXN],*prev[MAXN];void insert(int u,int v){    e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];}bool dfs(int x){    for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)        if (!vis[i->to])        {            vis[i->to]=1;            if (!Link[i->to]||dfs(Link[i->to]))            {                Link[i->to]=x;return 1;            }        }    return 0;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);        map[x][y]=1;    }    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=n;j++)            for (int k=1;k<=n;k++)                map[i][j]|=map[i][k]&&map[k][j];    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=n;j++)            if (i!=j&&map[i][j])    insert(i,j);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if (dfs(i)) ans++;    }    printf("%d\n",n-ans);}