数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

用下三角保存dp和list

//title：2084
//问题分类：数塔-动态规划
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[110][110];
int list[110][110];
int max(int a,int b){
    return a<b?b:a;
}
int main(){
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int zu;
    while(scanf("%d",&zu)!=EOF){
        while(zu--){
            int h;
            scanf("%d",&h);
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            memset(list,0,sizeof(list));
            for(int i=0;i<h;i++){
                for(int j=0;j<=i;j++){
                    scanf("%d",&list[i][j]);
                    if(i==h-1){
                        dp[i][j]=list[i][j];
                    }
                }
            }
            for(int i=h-2;i>=0;i--){
                for(int j=0;j<=i;j++){
                    dp[i][j]=max(list[i][j]+dp[i+1][j],list[i][j]+dp[i+1][j+1]);
                }
                
            }
            printf("%d\n",dp[0][0]);
            
        }
        
        
    
    }
    return 0;
}