数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

30

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

 

 

#include <iostream>using namespace std;int dp[100][100];int main(){    int max(int x,int y);    int n,m,i,j;    cin>>n;    while(n--)    {        cin>>m;        for(i=0; i<m; i++)        {            for(j=0; j<=i; j++)                cin>>dp[i][j];        }        for(i=m-1; i>0; i--)            for(j=0; j<i; j++)                dp[i-1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j+1])+dp[i-1][j];        cout<<dp[0][0]<<endl;    }    return 0;}int max(int x,int y){    return x>y?x:y;}