数塔

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 31   Accepted Submission(s) : 19

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ [img]../data/images/2084-1.jpg[/img] 已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 这时也个经典的动态规划基础题目直接的套用模版就可以ac，但是需要注意的是数组的下表要从1开始否则就需要对模版进行更改了，代码如下

#include<cstdio>#include <cstring>const int maxn=110;int main(){    int n,m;    int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        memset(b,0,sizeof(b));        scanf("%d",&m);        for(int i=1;i<=m;i++)        {            for(int j=1;j<=i;j++)                {                    scanf("%d",&a[i][j]);                }        }        for(int i=1;i<=m;i++)        {            b[m][i]=a[m][i];        }        for(int i=m-1;i>0;i--)        {            for(int j=1;j<=i;j++)            {                if(b[i+1][j]>b[i+1][j+1])                    b[i][j]=a[i][j]+b[i+1][j];                else                    b[i][j]=a[i][j]+b[i+1][j+1];            }        }        printf("%d\n",b[1][1]);    }    return 0;}