喷水装置

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

解题思路

本题可以看成是线段的覆盖问题。就是用最少的区间来覆盖一定长度的线段，求最少用到的区间数。不过这里的区间不是题中直接给的，仅需要小小的变换一下即可。
主要用到的算法：贪心算法。

代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <stdio.h>using namespace std;struct radius{             int x;　//线段区间的左点；             int r;　//线段区间的右点；             }rad[10005];bool cmp(radius a,radius b){//为sort()函数服务；        if(a.x<b.x) return true;//if(a.x==b.x&&a.r>b.r) return true;        return false;        }int main(){           int T;           cin>>T;           while(T--)             {               int w,h,n,i,x,r,count=0;               double sum=0,rx;               cin>>n>>w>>h;               for(i=0;i<n;i++)                   {                     cin>>x>>r;                     rx=(double)(r*r-(h/2)*(h/2));                     if(rx<0) rx=0;// {rad[i].x=0;rad[i].r=0;}                        else   //将给定的圆的圆心和半径变成我们想要的区间点的操作；                            {                             //cout<<"输出的是else中的内容。。。"<<endl;                             rad[i].x=x-sqrt(rx);                             rad[i].r=x+sqrt(rx);                            }                  }             sort(rad,rad+n,cmp);             int flg=1;             double max;             while(sum<w){                         max=0;                        for(int i=0;i<=n-1&&rad[i].x<=sum;i++){                              if(rad[i].r-sum>max) max=rad[i].r-sum;                                                              }            if(max==0){flg=0;break;}                else {sum+=max;count++;}                        }           if(flg) cout<<count<<endl;           else cout<<"0"<<endl;       }// system("pause");return 0;}

运行测试

编译过程