喷水装置二 nyoj12

来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=12

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

22 8 61 14 52 10 64 56 5

样例输出

            1

            2

易知半径为r的喷水装置可以覆盖以2*sqrt(r*r-length*length/4) (r*r-length*length/4>0)为宽,length为长的矩形，但此题加了坐标限制,那么以x为中心的喷水装置就可以覆盖[x-temp,x+temp]的长度 (temp=sqrt(r*r-length*length/4,temp>=0)

如果没有坐标限制，直接贪心，每次取能覆盖最大的，直至全部覆盖，其解即为最优解.

有了坐标限制，那么可以按照这样的策略进行贪心，先对每个喷水装置以左区间的值进行从小到大排序(从左边开始覆盖，进行选择)

贪心过程:

选择的喷水装置左区间必须小于或等于当前已经覆盖的长度，否则这样会有空隙.对喷水装置所能覆盖的右区间进行筛选，选择往右覆盖最大的加入最优解中,如果最大往右覆盖为0且没有完全覆盖，则表明不存在方案.

Ac code:

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Dist
{
 double left,right;
}w[10002];
int comp(const void *p1,const void *p2)
{
 return        ((*(Dist*)p1).left)>((*(Dist*)p2).left)?1:-1;
}
int main()
{
 int test;
 scanf("%d",&test);
 while(test--)
 {
  memset(w,0,sizeof(w));
  int num,width,length,i,x,ri;
  scanf("%d%d%d",&num,&width,&length);
  for(i=0;i<num;++i)
        {
   scanf("%d%d",&x,&ri);
   double temp=ri*ri-(length*length)/4;
   if(temp>=0) temp=sqrt(temp);
   else temp=0;
   w[i].left=int(x-temp);
   w[i].right=int(x+temp);
  }
  qsort(w,num,sizeof(w[0]),comp);        //左区间排序
  double sum=0,flag=1,Count=0;
  i=0;
  while(sum<width)
  {
   double j=0;
   for(i;w[i].left<=sum&&i<num;i++)
   {
    if(w[i].right-sum>=j)
    j=w[i].right-sum;
   }
   if(j==0)
   { flag=0;break; }
   sum=sum+j;
   Count++;
  }
  if(!flag)
  cout<<0<<endl;
  else
  cout<<Count<<endl;
 }
}