[BZOJ]2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队算法

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

最近学了莫队，感觉这是一个很厉害的暴力。通过调整求解的顺序，使我们能在较短的时间内求出所有答案。注意对分块时间复杂度的理解以及update的写法就差不多了……

代码：

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int Q=50005;#define LL long longint ans=0,n,m,c[Q],belong[Q],s[Q];//s[i]表示颜色i在目前区间内出现的次数 struct tyb{int l,r,id;LL fz,fm;}a[Q];bool cmp(tyb x,tyb y){    if(belong[x.l]==belong[y.l]) return x.r<y.r;    return x.l<y.l;}bool cmpid(tyb x,tyb y) {return x.id<y.id;}void update(int x,int y){    ans-=s[c[x]]*s[c[x]];    s[c[x]]+=y;    ans+=s[c[x]]*s[c[x]];}LL gcd(LL x,LL y){    if(y==0) return x;    return gcd(y,x%y);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);    int k=(int)(sqrt(n));    for(int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/k+1;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);        a[i].id=i;    }    sort(a+1,a+m+1,cmp);    //for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d %d\n",a[i].l,a[i].r);    int l=1,r=0;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        while(l<a[i].l) update(l++,-1);        while(r>a[i].r) update(r--,-1);        while(l>a[i].l) update(--l,1);        while(r<a[i].r) update(++r,1);        if(a[i].l==a[i].r)        {            a[i].fz=0;a[i].fm=1;            continue;        }        LL o=a[i].r-a[i].l+1;        a[i].fz=ans-o;a[i].fm=o*(o-1);        LL g=gcd(a[i].fz,a[i].fm);        a[i].fz/=g;a[i].fm/=g;    }    sort(a+1,a+m+1,cmpid);    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld\n",a[i].fz,a[i].fm);}