洛谷 P3406 海底高铁

题目背景

大东亚海底隧道连接着厦门、新北、博艾、那霸、鹿儿岛等城市，横穿东海，耗资1000亿博艾元，历时15年，于公元2058年建成。凭借该隧道，从厦门可以乘坐火车直达台湾、博艾和日本，全程只需要4个小时。

题目描述

该铁路经过N个城市，每个城市都有一个站。不过，由于各个城市之间不能协调好，于是乘车每经过两个相邻的城市之间（方向不限），必须单独购买这一小段的车票。第i段铁路连接了城市i和城市i+1(1<=i<N)。如果搭乘的比较远，需要购买多张车票。第i段铁路购买纸质单程票需要Ai博艾元。

虽然一些事情没有协调好，各段铁路公司也为了方便乘客，推出了IC卡。对于第i段铁路，需要花Ci博艾元的工本费购买一张IC卡，然后乘坐这段铁路一次就只要扣Bi(Bi<Ai)元。IC卡可以提前购买，有钱就可以从网上买得到，而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退，也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第i段铁路的IC卡，无法乘坐别的铁路的车。

Uim现在需要出差，要去M个城市，从城市P1出发分别按照P1,P2,P3...PM的顺序访问各个城市，可能会多次访问一个城市，且相邻访问的城市位置不一定相邻，而且不会是同一个城市。

现在他希望知道，出差结束后，至少会花掉多少的钱，包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，N，M。

接下来一行，M个数字，表示Pi

接下来N-1行，表示第i段铁路的Ai,Bi,Ci

输出格式：

一个整数，表示最少花费

输入输出样例

输入样例#1：

9 103 1 4 1 5 9 2 6 5 3200 100 50300 299 100500 200 500345 234 123100 50 100600 100 1450 400 802 1 10

输出样例#1：

6394

说明

2到3以及8到9买票，其余买卡。

对于30%数据 M=2

对于另外30%数据 N<=1000 ，M<=1000

对于100%的数据 M,N<=100000,Ai,Bi,Ci<=100000

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模拟+前缀和~

用暴力会T的，我第一次加了读入优化还是70分~

把第一个程序里面的小循环改成记录前缀和就能过，这种方法还真是神奇啊~

70分暴力：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define ll long longll n,m,k1,k2,tot[100001],a,b,c,ans;ll read(){ll tot=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0' || c>'9') {if(c=='-1') f=-1;c=getchar();}while(c>='0' && c<='9') {tot=(tot*10)+c-'0';c=getchar();}return tot*f;}int main(){n=read();m=read();k1=read();for(ll i=2;i<=m;i++){k2=k1;k1=read();if(k1>k2) for(ll j=k1-1;j>=k2;j--) tot[j]++;else for(ll j=k1;j<=k2-1;j++) tot[j]++;}for(ll i=1;i<n;i++){a=read();b=read();c=read();ans+=min(a*tot[i],b*tot[i]+c);}printf("%lld\n",ans);return 0;}

100分正解：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define ll long longll n,m,k1,k2,tot[100001],a,b,c,ans,now;ll read(){ll tot=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0' || c>'9') {if(c=='-1') f=-1;c=getchar();}while(c>='0' && c<='9') {tot=(tot*10)+c-'0';c=getchar();}return tot*f;}int main(){n=read();m=read();k1=read();for(ll i=2;i<=m;i++){k2=k1;k1=read();tot[max(k1,k2)]--;tot[min(k1,k2)]++; }for(ll i=1;i<n;i++){now+=tot[i];a=read();b=read();c=read();ans+=min(a*now,b*now+c);}printf("%lld\n",ans);return 0;}