洛谷月赛 P3406 海底高铁
来源:互联网 发布:上海 铝合金门窗 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 08:55
P3406 海底高铁
题目提供者kkksc03
标签 云端评测
难度 普及/提高-
题目背景
大东亚海底隧道连接着厦门、新北、博艾、那霸、鹿儿岛等城市,横穿东海,耗资1000亿博艾元,历时15年,于公元2058年建成。凭借该隧道,从厦门可以乘坐火车直达台湾、博艾和日本,全程只需要4个小时。
题目描述
该铁路经过N个城市,每个城市都有一个站。不过,由于各个城市之间不能协调好,于是乘车每经过两个相邻的城市之间(方向不限),必须单独购买这一小段的车票。第i段铁路连接了城市i和城市i+1(1<=i<=N)。如果搭乘的比较远,需要购买多张车票。第i段铁路购买纸质单程票需要Ai博艾元。
虽然一些事情没有协调好,各段铁路公司也为了方便乘客,推出了IC卡。对于第i段铁路,需要花Ci博艾元的工本费购买一张IC卡,然后乘坐这段铁路一次就只要扣Bi(Bi<=Ai)元。IC卡可以提前购买,有钱就可以从网上买得到,而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退,也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第i段铁路的IC卡,无法乘坐别的铁路的车。
Uim现在需要出差,要去M个城市,从城市P1出发分别按照P1,P2,P3…PM的顺序访问各个城市,可能会多次访问一个城市,且相邻访问的城市位置不一定相邻,而且不会是同一个城市。
现在他希望知道,出差结束后,至少会花掉多少的钱,包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。
输入输出格式
输入格式:
第一行两个整数,N,M。
接下来一行,M个数字,表示Pi
接下来N-1行,表示第i段铁路的Ai,Bi,Ci
输出格式:
一个整数,表示最少花费
输入输出样例
输入样例#1:
9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10
输出样例#1:
6394
说明
2到3以及8到9买票,其余买卡。
对于30%数据 M=2
对于另外30%数据 N<=1000 ,M<=1000
对于100%的数据 M,N<=100000,Ai,Bi,Ci<=100000
/*暴力60.*/#include<iostream>#include<cstdio>#define MAXN 100001using namespace std;int n,m,s[MAXN],tot,cut,a[MAXN],ans;struct data{int a,b,c;}e[MAXN*2];int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f;}int main(){ n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=read(); for(int i=1;i<=m-1;i++){ for(int j=min(s[i],s[i+1]);j<=max(s[i+1],s[i])-1;j++) a[j]++; } for(int i=1;i<=n-1;i++) e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].c=read(); for(int i=1;i<=n-1;i++) ans=ans+min(a[i]*e[i].a,e[i].c+a[i]*e[i].b); printf("%d",ans); return 0;}
///线段树区间修改70.///#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#define MAXN 100001#define LL long longusing namespace std;LL n,m,s[MAXN],tot,cut,ans;struct edge{int a,b,c;}e[MAXN*2];struct data{int l,r,lc,rc,bj;LL sum;}tree[MAXN*4];LL read(){ LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f;}void build(int l,int r){ int k=++tot; tree[k].l=l,tree[k].r=r; if(l==r) return ; int mid=(l+r)>>1; tree[k].lc=tot+1; build(l,mid); tree[k].rc=tot+1; build(mid+1,r);}void updata(int k){ tree[tree[k].lc].bj+=tree[k].bj; tree[tree[k].rc].bj+=tree[k].bj; tree[tree[k].lc].sum+=(tree[tree[k].lc].r-tree[tree[k].lc].l+1)*tree[k].bj; tree[tree[k].rc].sum+=(tree[tree[k].rc].r-tree[tree[k].rc].l+1)*tree[k].bj; tree[k].bj=0;}void add(int k,int l,int r){ if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) { tree[k].bj++; tree[k].sum+=(tree[k].r-tree[k].l+1); return ; } if(tree[k].bj) updata(k); int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1; if(l<=mid) add(tree[k].lc,l,r); if(r>mid) add(tree[k].rc,l,r); tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;}int query(int k,int l,int r){ if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].sum; if(tree[k].bj)updata(k); int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,t; if(l<=mid) t=query(tree[k].lc,l,r); if(r>mid) t=query(tree[k].rc,l,r); tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum; return t;}int main(){ LL x,y; n=read(),m=read(); build(1,n); for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=read(); for(int i=1;i<=m-1;i++){ x=min(s[i],s[i+1]),y=max(s[i],s[i+1])-1; add(1,x,y); } for(int i=1;i<=n-1;i++) e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].c=read(); for(int i=1;i<=n-1;i++) { x=query(1,i,i); ans=ans+min(x*e[i].a,e[i].c+x*e[i].b); } cout<<ans; return 0;}
/*差分100.*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#define MAXN 100001#define LL long longusing namespace std;LL n,m,head[MAXN],dis[MAXN],dis2[MAXN],s[MAXN],tot,cut,a[MAXN],sum;long long ans;bool b[MAXN];struct data{int a,b,c;}e[MAXN*2];LL read(){ LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f;}int main(){ int x,y; n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=read(); for(int i=1;i<=m-1;i++){ x=min(s[i],s[i+1]),y=max(s[i],s[i+1])-1; a[x]++;a[y+1]--; } for(int i=1;i<=n-1;i++) { e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].c=read(); sum+=a[i]; ans=ans+min(sum*e[i].a,e[i].c+sum*e[i].b); } cout<<ans; return 0;}
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