【USACO3.2.6】香甜的黄油

【问题描述】

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

【输入格式】

第 1 行: 三个数：奶牛数 N，牧场数 P，牧场间道路数 C。
第 2 行到第 N+1 行: 1 到 N 头奶牛所在的牧场号。
第 N+2 行到第 N+C+1 行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距 D，当然,连接是双向的。

【输出格式】

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和。

【输入样例】

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

【输出样例】

8

【数据范围】

2 <= P <= 800
1 <= C <= 1450
1 <= D <= 255

题目大意:给出一张边带权无向图,再给出一些顶点,求顶点到一个定点i的距离之和sum[i],求对于所有的i,sum[i]的最小值。
算法:枚举+dijkstra(或者spfa)
枚举放置糖的牧场i,对于每一个i,以i为源点,进行一次dijkstra算最短路,将有奶牛的牧场的dist相加得到sum[i]，然后在sum[i]中寻找最小值,该最小值就是答案。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>#include<algorithm>#define maxn 805#define inf 1000000010using namespace std;int N,P,C;int cow[maxn],d[maxn];vector<int>g[maxn],w[maxn];struct data{    int id,d;    friend bool operator<(data a,data b)    {        return a.d>b.d;    }};int dijkstra(int s,int *d){    priority_queue<data>pq;    memset(d,0,sizeof(d));    for(int i=1;i<=P;i++)if(i!=s)    d[i]=inf;    d[s]=0;    pq.push((data){s,0});    while(!pq.empty())    {        data t=pq.top();pq.pop();        int i=t.id;        if(t.d>d[i])continue;        for(int k=0;k<g[i].size();k++)        {            int j=g[i][k],c=w[i][k];            if(d[j]>d[i]+c)            {                d[j]=d[i]+c;                pq.push((data){j,d[j]});            }        }    }    int sum=0;    for(int i=1;i<=N;i++)    sum+=d[cow[i]];    return sum;}int main(){    //freopen("my.in","r",stdin);    //freopen("my.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&N,&P,&C);    for(int i=1;i<=N;i++)    scanf("%d",&cow[i]);    for(int i=1;i<=C;i++)    {        int a,b,d;        scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);        g[a].push_back(b);        w[a].push_back(d);        g[b].push_back(a);        w[b].push_back(d);    }    int ans=inf;    for(int i=1;i<=P;i++)    {        int sum=dijkstra(i,d);        ans=min(ans,sum);    }    if(ans<inf)printf("%d\n",ans);    else printf("inf\n");}