USACO3.2.6 香甜的黄油 (SPFA)

【问题描述】

　　农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

　　农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

　　农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

【输入格式】

第 1 行: 三个数：奶牛数 N，牧场数 P，牧场间道路数 C。
第 2 行到第 N+1 行: 1 到 N 头奶牛所在的牧场号。
第 N+2 行到第 N+C+1 行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距 D，当然,连接是双向的。

【输出格式】

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和。

【输入样例】

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

【输出样例】

8

　　　　  P2  P1 @--1--@ C1　　\　 |\　　 \  | \　　  5  7  3　　   \ |   \　　　  \|　　\ C3　　  C2 @--5--@　　　　 P3　　P4放在4号牧场最优。

【数据范围】

　　2 <= P <= 800
　　1 <= C <= 1450
　　1 <= D <= 255

这道题思路就是枚举每一个牧场为起点，用SPFA（用Dijstra算法不优化会超时）找出起点到牧场间的最短路径，然后计算奶牛到牧场的距离和，取最小值。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>using namespace std;const int maxn=1002,inf=1000000000;int n,p,c,a,b,d,t,dist[maxn],s1[maxn],inq[maxn];vector<int>g[maxn],w[maxn];void spfa(int s){    queue<int>a;    for(int i=1;i<=p;i++)    dist[i]=inf;    memset(inq,0,sizeof(inq));    dist[s]=0;    a.push(s);    inq[s]=1;    while(!a.empty())    {        int i=a.front(); a.pop();        inq[i]=0;        for(int k=0;k<g[i].size();k++)        {            int j=g[i][k];            if(dist[i]+w[i][k]<dist[j])            {                dist[j]=dist[i]+w[i][k];                if(inq[j]) continue;                inq[j]=1;                a.push(j);            }        }    }}int main(){    //freopen("1.txt","r",stdin);    scanf("%d%d%d",&n,&p,&c);    memset(s1,0,sizeof(s1));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&t);        s1[t]++;    }    for(int i=1;i<=c;i++)    {        scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);        g[a].push_back(b);        g[b].push_back(a);        w[a].push_back(d);        w[b].push_back(d);    }    int ans=inf;    for(int i=1;i<=p;i++) //枚举每一个牧场为起点    {        spfa(i);        int sum=0;        for(int j=1;j<=p;j++)        {            if(!s1[j]) continue;             sum+=dist[j]*s1[j]; //计算奶牛到牧场的距离和        }        ans=min(sum,ans); //取最小值    }    printf("%d",ans);    return 0;}