香甜的黄油

香甜的黄油

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Problem Description

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N(1<=N<=500)头奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。
农夫John很聪明。像以前的巴普洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。
农夫John知道每头奶牛都在各自喜欢的牧场(一个牧场不一定只有一头牛)。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场(他将把糖放在那)。

Input

输入有多组数据，每组数据第1行有三个数：奶牛数N，牧场数P(2<=P<=800)，牧场间道路数C(1<=C<=1450)。
第2行到第N+1行：1到N头奶牛所在的牧场号。
第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距(1<=D<=255)，当然，连接是双向的。

Output

对于每组数据输出一行，奶牛必须行走的最小的距离和。

Sample Input

3 4 5

2

3

4

1 2 1

1 3 5

2 3 7

2 4 3

3 4 5

Sample Output

8

Author

HYNU

 

//此题显然是最短路，但节点数达到800，显然n^3的会超时，那么只能考虑spfa了，先求出

//任意两点间的最短路，然后把枚举每一个牧场，然后以这个牧场为中心，计算牛到达这个牧场

//的距离和最小的即为结果，如果用临界矩阵做的话每次找队首元素相邻边需要p的时间

//这样做会有两个点超时，这里有个优化，就是多开二维数组，b[x][y]，表示牧场x的第y

//个相邻牧场的编号，用b[x][0]存储x牧场相邻牧场的数目，这样只要枚举和x相邻牧场即可

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#define inf 0xfffffffusing namespace std;int n,p,c;int a[801][801]={0},niu[801],dis[801],b[801][801]={0};//a为邻接矩阵，niu记录牛//所在牧场编号，b同上面题解bool flag[801]={0};void spfa(int x){    memset(flag,0,sizeof(flag));    for(int i=1;i<=p;i++)dis[i]=inf;    queue<int> q;    q.push(x);    dis[x]=0;    while(!q.empty())    {        int k=q.front();        for(int i=1;i<=b[k][0];i++)        {            int t=b[k][i];            if(a[k][t]!=inf&& dis[t]>dis[k]+a[k][t])            {                dis[t]=dis[k]+a[k][t];                if(!flag[t])                {                    q.push(t);                    flag[t]=true;                }            }        }        flag[k]=false;        q.pop();    }}void work(){    int tot=0,my_min=inf;    for(int i=1;i<=p;i++)    {        spfa(i);        tot=0;        for(int j=1;j<=n;j++)            if(dis[niu[j]]<inf)            {                tot+=dis[niu[j]];            }        if(my_min>tot) my_min=tot;    }    printf("%d\n",my_min);}int main(){    //freopen("1.in","r",stdin);    while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&c)!=EOF)    {        memset(b,0,sizeof(b));        for(int i=1;i<=p;i++)        for(int j=1;j<=p;j++)            a[i][j]=inf;        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&niu[i]);        int x,y,z;        for(int i=1;i<=c;i++)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            a[x][y]=a[y][x]=z;            b[x][++b[x][0]]=y;            b[y][++b[y][0]]=x;        }        work();    }    return 0;}