CF618D - Hamiltonian Spanning Tree

来源：互联网发布：单片机第二章答案详解编辑：程序博客网时间：2024/06/09 22:39

题目大意：在一个n个点的完全图上有一棵生成树，生成树边权x，非树边y。找一条哈密顿路径，使得总路程最少。

首先分类讨论，x>=y的时候，非菊花图都可以完全走非树边，菊花图至少走一条树边，特判即可。

当x<y的时候，是一个dfs。num表示总共走的树边的数量。每个点存一个fu[i](0/1)表示该点是否可以走父边。在搜索点i时，如果i没有儿子，那么fu[i]不变，返回fu[i]。如果i有一个儿子j，那么fu[i]不变，把fu[j]赋值为1，表示j可以走父边，搜索j，并把返回值加到num上。如果i有两个或以上数量儿子，那么暂定儿子中可走父边总数为ji=2，遍历其中一个儿子j之前，如果ji!=0，那么令fu[j]为1，表示j暂定可以走父边，搜索j的返回值加到num上，ji减去搜索j的返回值（如果返回1，表示j可以走父边，则i的儿子中可走父边点总数减一，否则不变）。搜索完i所有儿子后，如果ji为0，则说明可以在儿子中找到两条父边，则fu[i]赋值为0，表示i不能走父边。搜索i的返回值为fu[i]。最终ans=num*x+(n-1-num)*y。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;struct bian{int to;bian*next;}b[420000],*a[220000],*c[220000];int loc;int n;int x,y;int du[220000];int dui[220000];int ceng[220000];int head,tail;long long ans;int v[220000];int fu[220000];long long f[2][220000];//0表示不走父边，1表示走父边 void MAKE(int x,int y){if(!a[x]){a[x]=&b[loc++];c[x]=a[x];c[x]->to=y;}else{c[x]->next=&b[loc++];c[x]=c[x]->next;c[x]->to=y;}}int DFS(int x){v[x]=1;if(du[x]==0)return fu[x];if(du[x]==1){bian*now=a[x];while(now){int j=now->to;if(!v[j]){v[j]=1;du[j]--;fu[j]=1;ans+=DFS(j);}now=now->next;}}if(du[x]>=2){int ji=2;bian*now=a[x];while(now){int j=now->to;if(!v[j]){v[j]=1;du[j]--;if(ji)fu[j]=1;int xx=DFS(j);ans+=xx;ji-=xx;}now=now->next;}if(ji==0)fu[x]=0;}return fu[x];}int  main(){scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);for(int i=1;i<n;i++){int fr,to;scanf("%d%d",&fr,&to);MAKE(fr,to);MAKE(to,fr);du[fr]++;du[to]++;}if(n==2){printf("%d\n",x);return 0;}if(x>=y){ans=(long long)y*(long long)(n-1);for(int i=1;i<=n;i++){if(du[i]==n-1)ans+=(long long)(x-y);}}else{fu[1]=1;DFS(1);ans=ans*(long long)x+(long long)(n-1-ans)*(long long)y;}cout<<ans<<endl;return 0;}

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