51Nod1119机器人走方格（费马儿定理+快速幂函数） 好题

题目：

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。

Input

第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2 <= m,n <= 1000000)

Output

输出走法的数量 Mod 10^9 + 7。

Input示例

2 3

Output示例

3

个人感觉是一道好题。

从大神博客学得。http://blog.csdn.net/h1021456873/article/details/49587483

另一种解法（效率稍微高点，扩展欧几里德） http://blog.csdn.net/h1021456873/article/details/49402147

<span style="font-size:24px;">#include"stdio.h"#include"stdlib.h"#include"string.h"#include"algorithm"#include"math.h"const int maxn= 1000000+5;const int mod=1e9+7;  //注意这种写法 long long  f[maxn*2+5];void Init(){f[0]=1;for(int i=1;i<=2*maxn;i++)f[i]=(f[i-1]*i)%mod;}long long pow(long long  a,long long  n){if(n==0)  return 1;long long  x=pow(a,n/2);long long  ans=x*x%mod;if(n%2==1) ans=ans*a%mod;return ans;}/*long long pow(long long  n,long long m )  //另一种快速幂非递归写法 {long long ans = 1;      while(m > 0)      {          if(m & 1)ans = (ans * n) % mod;          m = m >> 1;          n = (n * n) % mod;      }      return ans;  }*/long long solve(int n,int  m){long long ans=f[n-1+m-1];ans=(ans*pow(f[n-1],mod-2))%mod;ans=(ans*pow(f[m-1],mod-2))%mod;return ans;}int main(){Init();int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);printf("%lld",solve(n,m));    return 0;}</span>
<span style="font-size:24px;">如果有从这里学习到，请鼓励我一下吧，顶一个。</span>