数据结构---并查集

并查集，顾名思义，合并 查找 集合；

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

对于概念等等的这里不再赘述，直接讲解应用。

应用1：判断图中有多少联通分量 ， 或者图是否联通（联通分量 == 1） HDU 1213

应用2：判断图是否成环  给个例题 HDU2120

【初始化】 MakeSet，将每一个节点的父节点置为本身；rank（秩），是节点构成树的深度

void MakeSet(){for(int i=1;i<=maxn;i++){parent[i].value = i;parent[i].rank=0;}}

【查找】 一直向上查找，直到找到当前节点的代表，或者说当前节点所在树的根

ps：路径压缩，由于查找耗时与树的深度有关，， 所以我们经过一次查找，都把节点所在树 压缩，使之扁平化，这样树的深度就大大减小了。

int Findroot(int x){ //路径压缩      int root=x;      while(root!=parent[root].value){   //找到根节点        root=parent[root].value;      }      while(x!=root){          int tmp = parent[x].value;  //将该节点的父节点， 以及父节点的父节点等等， 全部指向根节点。        parent[x].value = root;          x=tmp;      }      return root;  }  

【合并】

因为从上面的查找可以看出，查找的效率主要影响因素是树的深度，也就是秩，所以我们在合并两颗树的时候，把秩较小的接在 秩较大的树的根节点上

这样，树的秩就不会加深，如果 两棵树的秩相等，那么深度也只会加1；

void Union(int x,int y){ //按 秩（深度） 合并 ， 将秩较小的 接到秩较大的树的根节点上int xroot = Find(x);int yroot = Find(y);if(xroot == yroot) return;if(parent[xroot].rank < parent[yroot].rank)parent[xroot].value = yroot;else if(parent[xroot].rank > parent[yroot].rank)parent[yroot].value = xroot;else{parent[yroot].value = xroot; //如果秩相同， 深度会加 1 ； parent[xroot].rank++;}}