三国志

三国志

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

《三国志》是一款很经典的经营策略类游戏。我们的小白同学是这款游戏的忠实玩家。现在他把游戏简化一下，地图上只有他一方势力，现在他只有一个城池，而他周边有一些无人占的空城，但是这些空城中有很多不同数量的同种财宝。我们的小白同学虎视眈眈的看着这些城池中的财宝。

按照游戏的规则，他只要指派一名武将攻占这座城池，里面的财宝就归他所有了。不过一量攻占这座城池，我们的武将就要留守，不能撤回。因为我们的小白手下有无数的武将，所以他不在乎这些。

从小白的城池派出的武将，每走一公理的距离就要消耗一石的粮食，而他手上的粮食是有限的。现在小白统计出了地图上城池间的道路，这些道路都是双向的，他想请你帮忙计算出他能得到 的最多的财宝数量。我们用城池的编号代表城池，规定小白所在的城池为0号城池，其他的城池从1号开始计数。

输入

本题包含多组数据：
首先，是一个整数T(1<=T<=20)，代表数据的组数
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含三行：
第一行：三个数字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S代表他手中的粮食（石），N代表城池个数，M代表道路条数。
第二行：包含M个三元组行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
代表Ai,Bi两城池间的道路长度为Ci(公里）。
第三行：包含N个元素，Vi代表第i个城池中的财宝数量。(1<=V<=100)

输出

每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示小白能得到的最大财富值。

样例输入

210 1 10 1 325 2 30 1 2 0 2 4 1 2 12 3

样例输出

2
5

思路：

dij+01背包， 纠结了一晚上，结果发现dij写错了。。。在求出每个点到0的最短路径后将背包容量限制为s（最远走s），每一条最短路作为一个商品，每条路有两种状态，走或不走， 然后就是01背包求最大收益。

 

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <vector>#define MAX_NUM 0xfffffffusing namespace std;typedef struct Node{int val;int next;}node;vector<node> map[101];int s, n, m, mark[101], mincost[101], value[101], dp[1000001];int dij(int var)               //dij求最短路{int i, tmin, temp;memset(mark, 0, sizeof(mark));for(i = 0; i <= n; i++){mincost[i] = MAX_NUM;}mincost[var] = 0;while(!mark[var]){mark[var] = 1;for(i = 0; i < map[var].size(); i++){temp = map[var][i].next;if(map[var][i].val+mincost[var] < mincost[temp]){mincost[temp] = map[var][i].val+mincost[var];}}tmin = MAX_NUM;for(i = 0; i <= n; i++){if(!mark[i] && mincost[i] < tmin){tmin = mincost[i];var = i;}}}return 0;}int getdp()              //01背包求最大收益{int ans = 0, i, j;memset(dp, 0, sizeof(dp));for(i = 1; i <= n; i++){for(j = s; j >= mincost[i]; j--){if(dp[j] < dp[j-mincost[i]] + value[i]){dp[j] = dp[j-mincost[i]] + value[i];}}}return dp[s];}int main(){int i, t, sp, ep, val;node temp;scanf("%d", &t);while(t--){memset(value, 0, sizeof(value));scanf("%d%d%d", &s, &n, &m);for(i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d%d", &sp, &ep, &val);temp.val = val;temp.next = ep;map[sp].push_back(temp);temp.next = sp;map[ep].push_back(temp);}for(i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &value[i]);}dij(0);printf("%d\n", getdp());for(i = 0; i <= n; i++)        //多组数据，b别忘清零{map[i].clear();}}return 0;}