找出1-100中缺失的两个数

题目：有一个数组 int array[100]；本来应该存放的数为1~100，但是有两个数据a,b丢失了，值变成了0。问如何找出丢失的那两个数？附带条件不能开辟额外的空间。

解题思路：常见的两种解法有：1.计算a+b和a*b的值，然后在解方程求解(但是这样会使得中间某个变量过大)。2.使用bit位来标记。占用13个字节。第二种方法使用了额外空间，第一种可能会造成整型溢出。这里考虑转化为熟悉的方法。数组array[100]，其下标正好为0-99，能不能利用上数组下标求解呢？答案是肯定的。这里将数组下标加一，变为1-100。将题目转化为array[0]...array[99]以及1-100 这总共200个数中，两个只出现一次的数(解法参见http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420071128950682/)。实现代码如下：

/*author:<song0071000#126.com>time:2014/03/25function:find two number in array*/void find_lost_two(int array[],int length,int* num1,int* num2){*num1 = 0;*num2 = 0;int temp = 0,i;/* 计算200个数的异或和 */for(i=0;i<100;i++){temp ^=(i+1);temp ^=array[i];}int first_not_zero=1;/*找出异或和的最低1的位数*/while(temp%2 == 0){first_not_zero++;temp = temp>>1;}/*按1进行划分*/for(i=0;i<100;i++){if(((1<<(first_not_zero-1))&(i+1)) == 0)*num1 ^=(i+1);else*num2 ^=(i+1);if(((1<<(first_not_zero-1))&array[i]) == 0)*num1 ^=array[i];else*num2 ^=array[i];}}

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