第二数学归纳法
来源:互联网 发布:c语言稀疏矩阵的和 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 17:32
一般我们都是使用第一数学归纳法,但是对于第二数学归纳法,在算法导论中也是经常使用,比如22.4-2中证明算法正确性时会用到。
第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果:
(1)当n=1时,命题成立; (2)假设当n≤k时命题成立,由此可推得当n=k+1时,命题也成立。那么,命题对于一切自然数n来说都成立。
还有二元数学归纳法:
在Young表的算法正确性证明中会用到。
当m=1,对于任意的n,成立。
假设m=k,对于任意的n,成立。
当m=k+1时,
(1)n=1时,成立。
(2)假设n=j时,成立。
(3)当n=j+1时,成立。
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