BZOJ 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
HINT
Source
版权所有者：莫涛

话说不过样例AC时间很蛋疼的事

莫队算法~~~

//不过样例版AC#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 50005#define LL long longint c[maxn],n,m,pos[maxn];LL s[maxn],ans;LL GCD(LL a,LL b){ return b==0 ? a : GCD(b,a%b); }LL sqr(LL x){ return x*x; }struct Data{ int l,r,id;LL a,b; }a[maxn];bool cmp(Data a,Data b){    if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;    return a.l<b.l;}bool ID_cmp(Data a,Data b){ return a.id<b.id; }void UpData(int p,int add){    ans-=sqr(s[c[p]]);    s[c[p]]+=add;    ans+=sqr(s[c[p]]);}void solve(){    int l=1,r=0;    for(int i=1;i<=m;i++){        for(;r<a[i].r;r++) UpData(r+1,1);        for(;r>a[i].r;r--) UpData(r,-1);        for(;l<a[i].l;l++) UpData(l,-1);        for(;l>a[i].l;l--) UpData(l-1,1);        if(a[i].l==a[i].r){            a[i].a=0; a[i].b=1;            continue;        }        a[i].a=ans-(a[i].r-a[i].l+1);        a[i].b=(LL)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l);        LL k=GCD(a[i].a,a[i].b);        a[i].a/=k;a[i].b/=k;    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);    int qsqrt=(int)sqrt(n);    for(int i=1;i<=n;i++)        pos[i]=(i-1)/qsqrt+1;    for(int i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);        a[i].id=i;    }    sort(a+1,a+1+n,cmp);    solve();    sort(a+1,a+n+1,ID_cmp);    for(int i=1;i<=m;i++)        printf("%lld/%lld\n",a[i].a,a[i].b);    return 0;}