树学习（2）

1、       一颗哈夫曼树的带权路径长度等于其中所有分支结点的权值之和。（错误）

分析：

树的带权路径长度：定义为树中所有叶结点的带权路径长度之和；（即等于所有结点（叶结点+分支结点）的权值之和，而不是分支结点权值之和）。

一棵树的权，也就是根结点的权，等于叶节点的权值之和。

 

结点带权路径长度：结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。

 

叶节点：度为0；分支结点：度不为0.

 

2、       树中结点和图中的顶点就是指数据结构中的数据元素。

3、       M阶B-树的任何一个结点的左右子树的高度都相等。

分析：因为B-树都是树高平衡的，所以任何一个结点的左右子树的高度都是相等的。即所有的叶子结点都要出现在同一层，所以树高相等。因为M阶B-树的任一个结点要么有m个孩子，要么没孩子。

 

      B系列树，包括B树，B*树，B+树，所有叶子结点都在同一层，所以左右子树的高度都相等。

设有一颗3阶B树，如下所示。删除关键字78得到一颗新B树，其最右叶节点所含的关键字是（65）

 

 

4、       二叉树结点的左子树深度减去其右子树深度称为该结点的平衡因子。平衡二叉树中任意结点的平衡因子只能是-1、0、1.

5、       设只含根结点的二叉树高度为1，现有一颗高度为h(h>1)的二叉树上只有出度为0和出度为2的结点，此二叉树中所包含的结点数至少为 2h-1.

分析：假设高度为2，根据题意，说明叶节点为2，总计3个结点。假设高度为3，根据题意，至少为5.所以答案为2h-1.

 

6、       采用二叉链表作为存储结构，树的前序遍历和其相应的二叉树的前序遍历的结果是一样的。

分析：树的前序遍历对应二叉树的前序遍历，树的后续遍历和二叉树的中序遍历一致。