树学习（7）

1. 中序遍历二叉树可以得到一个有序序列。（正确）

2. 对于n个结点的二叉树，其高度为不确定。（如果是完全二叉树，则是[log2n]+1）

3. 一颗有124个叶子结点的完全二叉树，最多有248个结点。

分析：设第7层叶子结点x个，第6层叶子结点y个，则

x/2+y=64

x+y=124

解得x=120,y=4 。则总的结点个数为120+27 -1=247。

下面是重点，为什么最多的话是可以加一的：然后在第6层最后四个叶子结点中的第一叶子结点下加一个结点，不但不影响叶子结点个数，也使得总结点数多一，为248。

 

4. 设X是树T中的一个非根结点，B是T所对应的二叉树，在B中，X是其双亲的右孩子。下列说法正确的是：D

A。在树T中,X是其双亲的第一个孩子。错误，由孩子兄弟表示法可知，x在B中的双亲是x在树T中的左兄弟，所以x在树T中肯定不是其双亲的第一个孩子 。

B。在树T中，X一定无右兄弟。错误，由孩子兄弟表示法可知，若在树T中，X一定无右兄弟，则在B中，X一定无右孩子，该条件题目中没有给出说明。

C。在树T中，X一定是叶节点。错误，由孩子兄弟表示法可知，若在树T中，X一定是叶节点，则在B中，X一定无左孩子，该条件题目中没有给出说明。

D。在树T中，X一定有左兄弟。正确，由孩子兄弟表示法可知，X在B中的双亲，在树T中就是X的左兄弟。

 

5. 一颗平衡二叉树一定是一颗 二叉排序树。

6. 一颗树（>=3个结点）最少需要删掉1个结点才能使得这颗树不连通。（删除同时拥有父节点和子节点的那个节点或者同时拥有左右子节点的那个节点。）

 

7.设森林F中有三颗树，第一，第二，第三颗树的结点个数分别为M1，M2，M3。与森林F对应的二叉树根节点的右子树上的节点个数是M2+M3。（左孩子右兄弟）

森林转化为二叉树的步骤：

（1）把每棵树转换为二叉树。

（2）第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树的根结点的右孩子，用线连接起来。

 

8.如果有n个结点用二叉树来存储，那么二叉树的最小深度为：log2(n+1).

分析: