马虎的算式

来源：互联网发布：淘宝放心淘加入不了编辑：程序博客网时间：2024/06/08 17:19

标题: 马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

public class three {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  int count=0;
        for(int a=1;a<=9;a++)
        {
        for(int b=1;b<=9;b++)
            {
          for(int c=1;c<=9;c++)
                {
           for(int d=1;d<=9;d++)
                 {
            for(int e=1;e<=9;e++)
                  {
             int num1=a*10+b;
             int num2=c*100+d*10+e;
             int num3=a*100+d*10+b;
             int num4=c*10+e;
             //5个数字各不相等
             if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&c!=d&&c!=e&&d!=e)
             {

                 //满足乘积相等条件
              if(num1*num2==num3*num4)
              {
               count++;
              }

             }

                  }
                 }
                }
            }
        }
        System.out.println("这样的式子共有"+count+"个！");
}

}

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