shoi2001 化工厂装箱员

背景

118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂……

描述

118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂，由于提炼锎的难度非常高，技术不是十分完善，所以工厂生产的锎成品可能会有3种不同的纯度，A：100%，B：1%，C：0.01%，为了出售方便，必须把不同纯度的成品分开装箱，装箱员grant第1次顺序从流水线上取10个成品（如果一共不足10个，则全部取出），以后每一次把手中某种纯度的成品放进相应的箱子，然后再从流水线上顺序取一些成品，使手中保持10个成品（如果把剩下的全部取出不足10个，则全部取出），如果所有的成品都装进了箱子，那么grant的任务就完成了。

格式

输入格式

第1行为n（1<=n<=100），为成品的数量
以后n行，每行为一个大写字母A，B或C，表示成品的纯度。

输出格式

仅一行，为grant需要的最少的装箱次数。

样例

输入样例
11
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
输出样例
3

限制

各个测试点1s

这道题数据量很小，普通宽搜加判重也能过。
状态应该比较好想到。由于数据量小，我们可以用 f[i][a][b][c] 表示还剩 i 个箱子、此时手中已有 a 个 A 、b 个 B 、c 个 C 时的最优解。那么此状态一定是从 f[i-k][0][b][c] , f[i-k][a][0][c] , f[i-k][a][b][0] 推出（从后往前推）（k代表又收了多少个箱子）。那么很容易想到用记忆化搜索来实现这个dp。

值得注意的一个小细节：当剩余箱子数量不足10个时，直接
return min((a>0)+(b>0)+(c>0),f[0][a][b][c])（这里的意思是如果 a>0 ，就为 1 ，b c 同理，比如说三个都大于 0 ，(a>0)+(b>0)+(c>0)的值就为 3 ）

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=0x7f7f7f7f;int queu[101],dp[101][11][11][11],n;bool judge[101][11][11][11];int rdfs(int remine,int a,int b,int c){    int tot=a+b+c,cnt=0;    for(int i=n-remine+1;i<=n;i++)    {        if(queu[i]==1)            a++;        else if(queu[i]==2)            b++;        else c++;        cnt++;        if(tot+cnt==10)break;    }    if(judge[remine-cnt][a][b][c])        return dp[remine-cnt][a][b][c];    judge[remine-cnt][a][b][c]=true;    if(remine-cnt==0)    {        int ans=0;        if(a>0)ans++;        if(b>0)ans++;        if(c>0)ans++;        return dp[0][a][b][c]=min(ans,dp[0][a][b][c]);    }    if(a) dp[remine-cnt][a][b][c]=min(dp[remine-cnt][a][b][c],1+rdfs(remine-cnt,0,b,c));    if(b) dp[remine-cnt][a][b][c]=min(dp[remine-cnt][a][b][c],1+rdfs(remine-cnt,a,0,c));    if(c) dp[remine-cnt][a][b][c]=min(dp[remine-cnt][a][b][c],1+rdfs(remine-cnt,a,b,0));    return dp[remine-cnt][a][b][c];}int main(){    cin>>n;    memset(dp,INF,sizeof dp);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        getchar();        char c;        scanf("%c",&c);        if(c=='A')            queu[i]=1;        else if(c=='B')            queu[i]=2;        else queu[i]=3;    }    cout<<rdfs(n,0,0,0);}