洛谷 P2530 [SHOI2001]化工厂装箱员

题目描述

118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂，由于提炼锎的难度非常高，技术不是十分完善，所以工厂生产的锎成品可能会有3种不同的纯度，A：100%，B：1%，C：0.01%，为了出售方便，必须把不同纯度的成品分开装箱，装箱员grant第1次顺序从流水线上取10个成品（如果一共不足10个，则全部取出），以后每一次把手中某种纯度的成品放进相应的箱子，然后再从流水线上顺序取一些成品，使手中保持10个成品（如果把剩下的全部取出不足10个，则全部取出），如果所有的成品都装进了箱子，那么grant的任务就完成了。

由于装箱是件非常累的事情，grant希望他能够以最少的装箱次数来完成他的任务，现在他请你编个程序帮助他。

输入输出格式
输入格式：

第1行为n（1<=n<=100），为成品的数量

以后n行，每行为一个大写字母A，B或C，表示成品的纯度。

输出格式：

仅一行，为grant需要的最少的装箱次数。

输入输出样例

输入样例#1：
11
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B

输出样例#1：
3

---

动态规划
考虑dp[k][x][y][z]表示已经取了k个物品，手中有Ax个，By个，Cz个。
依次枚举放回ABC的情况。
如：

dp[cur][x][y][z]=min(dp[cur][x][y][z],search(cur,0,y,z)+1);

边界
当k==n时
没有剩余的情况下显然装a,b,c的顺序就无所谓了，直接加上就好
注：
判断是否可以记忆化，一定要放在更新k之后。

---

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;int n,a[105],dp[105][15][15][15];bool flg[105][15][15][15];int search(int cur,int x,int y,int z){    int tot=x+y+z;    for(int i=1;i<=10-tot;i++)    {        cur++;        if(a[cur]==1)            x++;        if(a[cur]==2)            y++;        if(a[cur]==3)            z++;        if(cur==n)            break;    }    if(flg[cur][x][y][z])        return dp[cur][x][y][z];    flg[cur][x][y][z]=1;    if(cur==n)    {        dp[cur][x][y][z]=int(x>0)+int(y>0)+int(z>0);        return dp[cur][x][y][z];    }    dp[cur][x][y][z]=1e7;    if(x)        dp[cur][x][y][z]=min(dp[cur][x][y][z],search(cur,0,y,z)+1);    if(y)        dp[cur][x][y][z]=min(dp[cur][x][y][z],search(cur,x,0,z)+1);    if(z)        dp[cur][x][y][z]=min(dp[cur][x][y][z],search(cur,x,y,0)+1);    return dp[cur][x][y][z];}int main(){    scanf("%d",&n);    char tmp[11];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%s",tmp);        a[i]=tmp[0]-'A'+1;    }    printf("%d\n",search(0,0,0,0));    return 0;}