NYOJ 515 完全覆盖 II （状态压缩dp）

完全覆盖 II

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

描述

有一天acmj在玩一种游戏----用2*1或1*2的骨牌把m*n的棋盘完全覆盖。但他感觉把棋盘完全覆盖有点简单，他想能不能把完全覆盖的种数求出来？由于游戏难度增加他自己已经没法解决了，于是他希望大家能用程序来帮他把问题解决了。

输入

有多组数据。
每组数据占一行，有两个正整数n（0<n<12）,m(0<m<12)。
当n，m等于0时输入结束

输出

每组数据输出占一行，输出完全覆盖的种数。

样例输入

2 22 32 42 114 110 0

样例输出

23514451205

状态转移方程：dp[i][ss]=sum(dp[i-1][s])   s状态与ss状态兼容

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;long long a[15][15];long long dp[15][1<<12];int n,m;bool judge1(int s){//判断的标准是必须连续两格为1 int i;for(i=0;i<m;){if(s & (1<<i)){if(i==m-1)return 0;else if(s & (1<<(i+1)))i+=2;else return 0;}else i++;}return 1;}bool judge2(int s,int ss){//判断第i-1行的s情况与i行的情况是否兼容 int i;for(i=0;i<m;){if(s & (1<<i)){if(ss & (1<<i)){ if(i==m-1 ||!(s &(1<<i+1))||!(ss &(1<<i+1)))return 0;else i+=2;}else i++;}else{if(ss &(1<<i))i++;else return 0;}}return 1;}void solve(){int s,ss,i;memset(dp,0,sizeof(dp));if(n<m){//为了减少情况数量，使小的为列数 int temp;temp=n;n=m;m=temp;}int maxx=(1<<m)-1;for(s=0;s<=maxx;s++){//第一行每一种可行的情况 if(judge1(s)){ dp[1][s]=1;}}for(i=2;i<=n;i++){for(s=0;s<=maxx;s++){for(ss=0;ss<=maxx;ss++){if(judge2(s,ss)){//判断第i-1行与第i行情况是否兼容 dp[i][ss]+=dp[i-1][s];}}}}a[n][m]=a[m][n]=dp[n][maxx];cout<<a[n][m]<<endl;}int main(){int i,j;memset(a,-1,sizeof(a));while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n&&m){if(a[n][m]!=-1){//不为-1则代表以及得出答案 cout<<a[n][m]<<endl;continue;}if(n&1 && m&1){//如果长和宽都为奇数，则方案数为0 a[n][m]=a[m][n]=0;cout<<a[n][m]<<endl;continue;}solve();}return 0;}