noip2008火柴棒等式

题目描述 Description

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）

3. n根火柴棍必须全部用上

输入描述 Input Description

输入文件共一行，又一个整数n（n<=24）。

输出描述 Output Description

输出文件共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

样例输入 Sample Input

样例1：

14

 

样例2：

18

样例输出 Sample Output

样例1：

2

 

样例2：

9

数据范围及提示 Data Size & Hint

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

0+4=4

0+11=11

1+10=11

2+2=4

2+7=9

4+0=4

7+2=9

10+1=11

11+0=11

题解：

       其实是一道很简单的枚举题。

       首先看范围，火柴棒的个数小于等于24，减去加号、等号后只有二十根。

        再看每位数字需要的火柴棒数目，发现1最少，只要两根。那么尽量多添1使得组成的数尽可能大，发现当填到1111时，火柴棒组成基本超过24，故我们大致找到一个范围小于等于1111。

       最后只需在0~1111内枚举两个数字，使得 它们 和 它们的和组成的火柴棒个数为n。

贴下代码：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int b[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};int a[2250];int main(){    int n,ans;     scanf("%d",&n);    n-=4;    ans=0;    for(int i=0;i<=9;i++)a[i]=b[i];    for(int i=10;i<=2250;i++)       a[i]=a[i/10]+a[i%10];    for(int i=0;i<=1111;i++)      for(int j=0;j<=1111;j++)      if(a[i]+a[j]+a[i+j]==n)ans++;    printf("%d\n",ans);}