字符串的修改（动态规划-最短编辑距离）

1187: 字符串的修改

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Description

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种： 

1. 删除一个字符； 
2. 插入一个字符； 
3. 将一个字符改为另一个字符。 
对任给的两个字符串A和B，计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数。

Input

第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于200。

Output

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

Sample Input

sfdxbqwgfdgw

Sample Output

4

HINT

见1793，求出a和b的最长公共子序列，接下来就好办了

Source

动态规划

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define N 205int dp[N][N];//dp[i][j]表示a的前i个和b的前j个相同后的最短距离char a[N],b[N];void match(char *s,char *s1,int lena,int lenb){    int i,j,inserts,deletes,replaces;    for(i=1;i<=lena;i++)    {        dp[i][0]=i;    }    for(j=1;j<=lenb;j++)    {        dp[0][j]=j;    }    for(i=1;i<=lena;i++)    {        for(j=1;j<=lenb;j++)        {            inserts=dp[i][j-1]+1;//插入            deletes=dp[i-1][j]+1;//删除            replaces;//替换            if(s[i-1]==s1[j-1])            {                replaces=dp[i-1][j-1];            }            else            {                replaces=dp[i-1][j-1]+1;            }            dp[i][j]=min(min(inserts,deletes),replaces);        }    }    cout<<dp[lena][lenb]<<endl;}int main(){    int la,lb;    while(cin>>a>>b)    {          la=strlen(a);          lb=strlen(b);           match(a,b,la,lb);    }    return 0;}