李白打酒

标题：李白打酒
    话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

    一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

    无事街上走，提壶去打酒。

    逢店加一倍，遇花喝一斗。

    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 

    请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案？

作为一个不懂什么是动态规划的算法初学者，楼主第一次看到这道题的时候的感觉就是这道题有什么难的，把所有的情况遍历一遍不就行了，没错就是遍历一遍，但是应该怎么样去遍历呢，第一个想法就是循环吗，有什么难的，循环0_1，但是这样的运算量感觉还是挺大的，于是我想用高中的数学知识排列组合，把10次遇花和5次遇店的所有情况排列组合一下的话次数的话，显然要比单纯的0-1全排列要少的多，但是我因为水平不高，排列组合不知道应该怎样具体的把他写出来，在琢磨了一段时间后我写了一下的代码

//李白打酒#   include <stdio.h>int n=0;void fun(int a,int b,int r){     //a表示的是花的次数 b 表示的是遇店的次数 int i;if(a>10||b>5){return;}if(a==10&&b==5&&r==0){n++;}else{for(i=1;i<=2;i++){if(i==1){if(r-1<0)return;fun(a+1,b,r-1);}if(i==2){fun(a,b+1,r*2);}}}} int main(){fun(0,0,2);printf("%d",n);return 0;}

上面的这段代码应该挺好理解的了，a表示的是遇花的次数 b,表示的是遇店的次数,r表示的是酒壶中剩余酒的多少，利用递归（其实我刚开始的时候不是很理解递归，老师也讲得不是很彻底，后来慢慢琢磨琢磨，慢慢的有点思路了），只要碰到我应该退出的地方就退出，正常情况下就一直往下递归这道题递归的出口是什么呢？遇花的次数大于10，遇店的次数大于5，或者就是中途酒壶中的酒没了而你接着再喝，或者酒壶中的酒在中途就没了，你跑过去打酒（0*2）是没有意义的只要（整幅递归图在我脑子里的话感觉就像是二叉树一样（还没学过数据结构。。。））。应该挺好理解的了。