并查集

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并查集(union-find sets)是一种简单的用途广泛的集合.它支持以下三中种操作:　　
－Union (Root1, Root2) //并操作；把子集合Root2并入集合Root1中.要求：Root1和 Root2互不相交,否则不执行操作.　　
－Find (x) //搜索操作；搜索单元素x所在的集合,并返回该集合的名字.　　
－UFSets (s) //构造函数。将并查集中s个元素初始化为s个只有一个单元素的子集合.　　
－对于并查集来说，每个集合用一棵树表示。　　
－集合中每个元素的元素名分别存放在树的结点中，此外，树的每一个结点还有一个指向其双亲结点的。
－常用来实现的数据结构是用树形结构实现的森林，森林中的每一棵树代表一个集合，通过树根来标识一个集合，合并时把要合并的两棵树中的一棵设成另一棵树的子树。
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题目： 亲戚(Relations)

描述:  或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及.在这种情况下，最好的帮手就是计算机。

为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如同Marry和Tom是亲戚，Tom和B en是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关心的亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

参考输入输出格式 输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1 ≤ N ≤ 20000)。这些人的编号为1,2,3,…,N。下面有M行(1 ≤ M ≤ 1000000)，每行有两个数ai, bi，表示已知ai和bi是亲戚.

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1 ≤ Q ≤ 1 000 000)，每行为ci, di，表示询问ci和di是否为亲戚。

对于每个询问ci, di，若ci和di为亲戚，则输出Yes，否则输出No。

样例输入与输出

输入:

10 7

2 4

5 7

1 3

8 9

1 2

5 6

2 3

3

3 4

7 10

8 9

输出:

Yes

No

Yes

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*/

#include<stdio.h>

struct Node

{

    int father;

    int rank;                            /* 通过rank表现树的层次结构*/

}node[2000];                           /* 定义数据元素*/

 

void initial(int n)                         /* 初始化集合*/

{
    int i;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        node[i].father=i;

        node[i].rank=0;

    }

}

 

int find(int p)                            /* 查找一个元素属于哪个集合 */

{

    if(node[p].father!=p)

        node[p].father=find(node[p].father);  /* 此处进行了路径压缩*/

    return node[p].father;

}

 

void Union(int p,int q)        /*并操作*/

{

       int a,b;

       a=find(p);

       b=find(q);

       if(node[a].rank>node[b].rank)

              node[b].father=a;

       else if(node[a].rank<node[b].rank)

              node[a].father=b;

       else

       {

              node[b].father=a;

              node[a].rank++;

       }

}

int main()

{

    int i,a,b,c,d,N,M,Q;

    while(scanf("%d %d",&N,&M)!=EOF)

    {

        initial(N);      /*初始化集合*/

        for(i=1;i<=M;i++)

          {

              scanf("%d%d",&a,&b);

              if(find(a)!=find(b))    /*查找两个元素是否属于同一个集合,若两个元素不属于同一个集合,则执行并操作*/

               Union(a,b);      /*并操作*/

          }

        scanf("%d",&Q);

        for(i=1;i<=Q;i++)

         {

            scanf("%d%d",&c,&d);

            if(find(c)==find(d))    /*查找两元素的根结点一样,则属是同一个集合*/

                printf("YES/n");

             else

                printf("NO/n");

         }           

     }   

    return 0;

}