动态规划-开心的小明

开心的小明

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难度：4

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数
每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1
的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p
（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值（<100000000）

样例输入

11000 5800 2400 5300 5400 3200 2

样例输出

3900

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX 35//最大支持的物品个数#define MONEY 30000//最多可以用的钱数int price[MAX];//每个物品的价格int importent[MAX];//每个物品的重要程度int c[MAX][MONEY];//存储用money钱数购买前i个物品可以得到的最大成绩int totalmoney,totalnum;int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int T;int i,j;scanf("%d",&T);while(T--)//测试数据个数{scanf("%d%d",&totalmoney,&totalnum);//总钱数和物品个数for(i = 1; i <= totalnum; i ++)scanf("%d %d",&price[i],&importent[i]);//读取每一个物品的价格和重要程度memset(c,0,sizeof(c));for(i = 1; i <= totalnum; i ++)//遍历每个物品{for(j = 0; j <= totalmoney; j ++)if(j < price[i])//如果现有的钱小于当前要买的物品，说明无法购买，则计算前i-1个c[i][j] = c[i-1][j];else//当前物品购买与不购买有两种情况，取其中的最大值c[i][j] = max(c[i-1][j-price[i]] + price[i] * importent[i],c[i-1][j]);}printf("%d\n",c[totalnum][totalmoney]);}return 0;}