POJ 2115 C Looooops 扩展欧几里得算法

来源：互联网发布：java super.m = 10 编辑：程序博客网时间：2024/06/11 00:46

链接：http://poj.org/problem?id=2115

题意：一个循环，初始值a,目标值b,中间每次加c，循环过程中数值自动对2^k取模。问多少次以后循环结束。

思路：（我会说是因为喜欢这个题的名字才些博客的吗）实际上就是一个扩展欧几里得的应用，方程式c*x+(2^k)*y=b-a.得到解以后，为了寻找最小整数解，要通过不断加/减(2^k/ans)来得到。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <map>#include <cstdlib>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <ctype.h>#include <algorithm>#include <string>#include <set>#define PI acos(-1.0)#define maxn 10005#define INF 0x7fffffff#define eps 1e-8typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;using namespace std;__int64 extend_gcd(__int64 a, __int64 b, __int64 &x, __int64 &y){    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return a;    }    __int64 r=extend_gcd(b,a%b,x,y);    __int64 t=x;    x=y;    y=t-a/b*y;    return r;}__int64 Pow[33];void init(){    Pow[1]=2;    for(int i=2; i<=32; i++)    {        Pow[i]=Pow[i-1]*2LL;    }}int main(){    __int64 a,b,c;    int k;    init();    while(scanf("%I64d%I64d%I64d%d",&a,&b,&c,&k))    {        if(a+b+c+k==0)            break;        __int64 MOD=Pow[k];        __int64 target=(b-a+MOD)%MOD;        __int64 x,y;        __int64 ans=extend_gcd(MOD,c,x,y);        if(!(target%ans))        {            y=(target/ans*y+MOD)%MOD;            y=(y%(MOD/ans)+(MOD/ans))%(MOD/ans);            printf("%I64d\n",y);        }        else printf("FOREVER\n");    }    return 0;}

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