poj 2115 C Looooops （扩展欧几里得）

来源：互联网发布：用c语言编写圆的面积编辑：程序博客网时间：2024/06/02 21:02

题目大意：给你一个这样的for循环

for( variable = A ; variable != B ; variable += C)

问你这个for循环执行多少次结束，输出循环次数，若循环不能停止则输出FOREVER。

设x为循环执行的次数，则有( A + x * C ) % 2^k = B ，这个式子可化为 ( A + x*C - B ) % 2^k =0 ，所以A + x*C -B 为 2^k 的整数倍。

则有 A + x*C -B = t * 2^k ，移项得 x*C - t * 2^k = B - A ，令y = -t ，a=C ，b=2^k ，c=B-A ，则 a*x + b*y = c ，这个式子用扩展欧几里得求解就好了。

#include <iostream>#include<cstdio>#define ll long longusing namespace std;void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){    if(!b) {d=a;x=1;y=0;}    else {exgcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}int main(){    ll A,B,C,k;    ll a,b,c,d,x,y;    while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&A,&B,&C,&k))    {        if(!A && !B && !C && !k) break;        if(C==0 && A!=B) //如果C等于0，A不等于B，则永远不会停止        {            printf("FOREVER\n");            continue;        }        c=B-A;        a=C;        b=1LL<<k;//这里的1LL是long long类型的1，如果不这么写当k=32的时候会溢出        exgcd(a,b,d,x,y);        if(c%d)        {            printf("FOREVER\n");            continue;        }        b=b/d;        x=c/d*x;        printf("%I64d\n",(x%b+b)%b);    }    return 0;}

0 0