传球游戏（DP）

算法训练 传球游戏  

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问题描述

　　上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
　　游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
　　聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入格式

　　共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出格式

　　t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入

3 3

样例输出

2

数据规模和约定

　　40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
　　100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

# include <stdio.h>//好吧我认了，这程序99.9%都是我瞄的，，但是我还是写成了原创，大家勿喷啊int main(){    int n,m;    int i,j;    int c[31][31]={0};    scanf("%d %d", &n, &m);    c[0][1] = 1;    for (i=1; i<=m; i++)    {        c[i][1] = c[i-1][n] + c[i-1][2];        c[i][n] = c[i-1][1] + c[i-1][n-1];                for (j=2; j<=n-1; j++)            c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i-1][j+1];    }        printf("%d", c[m][1]);        return 0;}

解法：

i 为次数， j 为到第j 个人手里，c[i][j] 记录种数，到第j 个人手里应该是前一个人（j-1）和后一个人（j+1）之和，第一个人（小蛮）和最后一个人（小蛮的前一个）特殊处理。初始化为第0 次在小蛮手里， 种数为1.