星际交流（回溯）

算法训练 星际交流  

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问题描述

　　人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样 的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回 答。
　　火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
　　一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列 时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形 成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个 3位数和它们代表的数字：
　　三进制数
　　123
　　132
　　213
　　231
　　312
　　321
　　代表的数字
　　1
　　2
　　3
　　4
　　5
　　6
　　现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科 学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

　　包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

　　只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

样例输入

5
3
1 2 3 4 5

样例输出

1 2 4 5 3

数据规模和约定

　　对于30%的数据，N<=15；
　　对于60%的数据，N<=50；
　　对于全部的数据，N<=10000；

这题也就一个深搜而已，再加上数字不重复的递归选择特性做出来的。

代码如下：

# include <stdio.h># include <memory.h>int f[111111];int a[111111];int n,m;int count=0;int flag = 0;int sel(){    int i;    for (i=1; i<=n; i++)        if (f[i] == 0)            return i;    return 0;}int isFull(){    int i;    for (i=1; i<=n; i++)        if (f[i] == 0)            return 0;    return 1;}void fun(int k){    int i;        if (k > n || flag == 1)         return ;    if (a[k] == 0)        a[k] = sel();    for (i=a[k]; i<=n; i++)    {        if (f[i] == 1)            continue;        else        {            f[i] = 1;            a[k] = i;            if (isFull() == 1)            {                count++;                if (count-1 == m)                {                    flag = 1;                    return ;                }               }            fun(k+1);            if (flag == 1)                return ;            f[i]=0;            a[k]=0;         }       }   }int main(){    memset(a, 0, sizeof(a));    memset(f, 0, sizeof(f));    scanf("%d", &n);    scanf("%d", &m);    int i,j;    for (i=1; i<=n; i++)        scanf("%d", &a[i]);    fun(1);    for (i=1; i<=n; i++)        printf("%d ", a[i]);        return 0;}