数字三角形



数字三角形问题

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描述

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

                                                         

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，编程计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

输入

输入的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

输出

输出到的第1行中的数是计算出的最大值。

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

解析：把当前的位置（i，j）看成一个状态，原问题的解就是d（1,1）；状态转移方程就是：d（i，j） = a（i，j） +　ｍａｘ｛ｄ（ｉ＋１，ｊ）　＋　ｄ（ｉ＋１，ｊ＋１）｝；

#include<stdio.h>int bigger(int i, int j){if(i > j)return i;elsereturn j;}int main(){int a[101][101], n,d[101][101],i, j;scanf("%d", &n);for(i = 1; i <= n; i++){for(j = 1; j <= i;j++){scanf("%d", &a[i][j]);d[i][j] = a[i][j];}}for(i = n - 1; i >= 1; i--){for(j = 1; j <= i; j++){d[i][j] = a[i][j] + bigger(d[i + 1][j], d[i+1][j+1]);}}printf("%d\n", d[1][1]);return 0;}