运动物体检测的问题

      运动物体检测的问题主要分为两类，摄像机固定和摄像机运动。对于摄像机运动的运动物体检测问题，比较著名的解决方案是光流法，通过求解偏微分方程求的图像序列的光流场，从而预测摄像机的运动状态。对于摄像机固定的情形，当然也可以用光流法，但是由于光流法的复杂性，往往难以实时的计算，所以我采用高斯背景模型。因为，在摄像机固定的情况下，背景的变化是缓慢的，而且大都是光照，风等等的影响，通过对背景建模，对一幅给定图像分离前景和背景，一般来说，前景就是运动物体，从而达到运动物体检测的目的。

 

1.单分布高斯背景模型（适用于固定背景）

单分布高斯背景模型认为，对一个背景图像，特定像素亮度的分布满足高斯分布，即对背景图像B，(x,y)点的亮度满足：

IB(x,y) ~ N(u,d)

这样我们的背景模型的每个象素属性包括两个参数：平均值u 和 方差d。

对于一幅给定的图像G，如果 Exp(-(IG(x,y)-u(x,y))^2/(2*d^2)) > T，认为(x,y)是背景点，反之是前景点。

同时，随着时间的变化，背景图像也会发生缓慢的变化，这时我们要不断更新每个象素点的参数

u(t+1,x,y) = a*u(t,x,y) + (1-a)*I(x,y)

这里，a称为更新参数，表示背景变化的速度，一般情况下，我们不更新d（实验中发现更不更新d，效果变化不大）。

 

2.混合高斯模型 

背景中包含一些复杂的运动，比喻树叶的晃动，现在假设背景为蓝天或者绿叶，树叶在微风中摇晃，某些点的像素值可能在蓝色（天空）和绿色*（树叶）间变化。此时无法用一个高斯模型去描述上述情形，所以提出了混合高斯模型，假定几个均值u和标准差 d混合表示背景。

其中论文：《Adaptive background mixture models for real-time tracking》；

《Foreground Object Detection from Videos Containing
Complex Background》；《An Improved Adaptive Background Mixture Model for Realtime Tracking with Shadow Detection》

三篇论文有详细论述。