杭电OJ_(2045)不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题
来源:互联网 发布:淘宝V6会员网贷 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 19:42
Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
12
Sample Output
36
问题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045
首先这个题目需要自己画出一个盒子的时候即f(1)=3肿方法,f(2)=6种方法这时还看不出来什么规律,再继续看f(3)=6,这时的f(3)中三中颜色必需都要用到
在看到f(4)=18,在三个盒子的基础上增加一个盒子,第三个位置上的盒子本来是不允许与第一位的盒子同色的,即可以多出来一种去乘两个盒子时的次数,增加的那个
盒子不能与第一个位置同色,所以它有两种去乘第三个盒子的次数,后面的类推都是考虑增加后倒数第二位可以再多一种颜色,和最后一位只能有两种颜色
**注意点,考虑到50次,int装不下,需要用 long long int
要了解一点排列组合的知识
代码附上
#include<stdio.h>int main(){__int64 a[55];int i;a[0]=3; //c[0]是C(3,1)=3,数列的写法,从三个里面选一个a[1]=6;//c[1]是C(3,1)*C(2,1)=6,数列的写法,从两个个里面选一个 a[2]=6; //c[2]是C(3,1)*C(2,1)*C(1,1)=6,数列的写法,从一个里面选一个 for( i=3;i<=55;i++)//不理解解释参考上文分析a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2;int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){printf("%I64d\n",a[n-1]);}return 0;}
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