不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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题目描述

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题: 有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法。
以上就是著名的RPG难题。
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

输入

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0 < n <= 50)。

输出

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

示例输入

12

示例输出

36

先推出前3个数，因为限制条件使得有三个方格时的涂法很特殊。

然后考虑普遍性，当涂第n个方格时分两种情况：

1.第n-1个方格与第1个方格（可能）和第n-2个方格颜色都不相同（要求相邻不同色），此时第n个只有一种颜色可选，总共可能为F[n-1]。

2.第n-1个方格与第1个方格（可能）同色，且与第n-2个不同色（要求必须），此时第n个有除第1个颜色外的两种可选，总可能为F[n-2]*。

即F[n]=F[n-1]+2*F[n-2]。

#include<stdio.h>
int main()
{
 int i;
 double f[50]={3,6,6,18};
 for(i=4;i<=50;i++)
  f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];
 while(scanf("%d",&i)!=EOF)
  printf("%.0lf\n",f[i-1]);
 return 0;
}