BZOJ2957 楼房重建

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题目大意

给定二维平面中的垂直于x轴正半轴的线段，求与原点(0,0)连线中不与任何线段相交的线条条数

思路

线段树维护
记cnt[rt]为rt所表示的线段[l,r]中可见的线段条数
sum[rt]为rt表示的线段[l,r]中最大的斜率
对于当前修改的线段，其左边的原先保存的答案依然可行
对于其右边的线段，划分成左右子区间，如果左子区间的最大斜率比更新值要小，直接统计右端点答案，否则统计左子区间的答案，再加上右子区间的答案，注意右子区间的答案为cnt[rt]−cnt[rt<<1](因为要加上左子区间的约束条件)

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 100000+10;double sum[MAXN<<2];LL cnt[MAXN<<2],n,m,x,y;LL calc(int rt,int l,int r,double h){    if(l==r)    return sum[rt]>h;    int mid=(l+r)>>1;    if(sum[rt<<1]<=h)   return calc(rt<<1|1,mid+1,r,h);    return calc(rt<<1,l,mid,rt)+cnt[rt]-cnt[rt<<1];}void updata(double val,int x,int l,int r,int rt){    if(l==r)    {        sum[rt]=val;        cnt[rt]=1;        return ;    }    int mid=(l+r)>>1;    if(x<=mid)  updata(val,x,l,mid,rt<<1);    else updata(val,x,mid+1,r,rt<<1|1);    sum[rt]=max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);    cnt[rt]=cnt[rt<<1]+calc(rt<<1|1,mid+1,r,sum[rt<<1]);}int main(){    scanf("%lld%lld",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%lld%lld",&x,&y);        updata( (double)y/x,x,1,n,1 );        printf("%lld\n",cnt[1]);    }    return 0;}