【bzoj2957】楼房重建

Description

　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大—修建，也可以比原来小—拆除，甚至可以保持不变—建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input

　　第一行两个正整数N,M
接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output

　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋
Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1
Sample Output

1
1
1
2
数据约定
对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000

题解
线段树维护区间最大斜率与可见楼房数，考虑合并。
这里有两种情况：1、某个线段中的最大值小于等于修改的数，那么这个线段的贡献为0，无需处理
2、否则我们将这个线段分成两个并单独考虑，如果左侧的最大值大于修改的数，那么是不影响右侧的贡献的，只需递归处理左侧；否则就变成了第一种情况

代码

#include<bits/stdc++.h>#define inf 1000000#define N 150005#define M 1000005#define ll long longusing namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int n,m;struct data{    int ans;    double h;}t[400005];int calc(int k,int l,int r,double h){    if (l==r) return t[k].h>h;    int mid=(l+r)>>1;    if (t[k<<1].h<=h) return calc(k<<1|1,mid+1,r,h);    return t[k].ans-t[k<<1].ans+calc(k<<1,l,mid,h);}void modify(int k,int l,int r,int p,double h){    if (l==r)    {        t[k].ans=1;        t[k].h=h;        return;    }    int mid=(l+r)>>1;    if (p<=mid) modify(k<<1,l,mid,p,h);    else modify(k<<1|1,mid+1,r,p,h);    t[k].h=max(t[k<<1].h,t[k<<1|1].h);    t[k].ans=t[k<<1].ans+calc(k<<1|1,mid+1,r,t[k<<1].h);}int main(){    n=read();m=read();    while (m--)    {        int x=read(),y=read();        modify(1,1,n,x,(double)y/x);        printf("%d\n",t[1].ans);    }    return 0;}