灾后重建 洛谷p1119

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式：

输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。

接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

输出格式：

输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 51 2 3 40 2 12 3 13 1 22 1 40 3 542 0 20 1 20 1 30 1 4

输出样例#1：

-1-154

说明

对于30%的数据，有N≤50；

对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；

对于50%的数据，有Q≤100；

对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。

考虑一下floyd的实现，其实就是DP。枚举一个断点k，用k去更新其他最短路，最后得出最优解。这个k就是关键——正常的算法k只是单纯枚举，这次只要稍加考虑就行了。考虑k点的时间是否符合当前要求。

显然时间和要求需要排序，不过出题人和善的都排好了。

于是我枚举每个问题，在问题里枚举k，看k点重建时间是否小于当前问题，是的话就用k去更新其他点。这里要注意任何一个k都只更新一遍，我用一个vis数组记录，这样才能保证效率不会退化为（n^3q），因为只执行一遍floyd，剩下的问题只要用处理好的图即可，可知效率应当是（n^3+q)，这完全可以接受了。

注意更新的时候不要考虑i，j是否超过时限，因为如果i，j是要问的

考虑一下floyd的实现，其实就是DP。枚举一个断点k，用k去更新其他最短路，最后得出最优解。这个k就是关键——正常的算法k只是单纯枚举，这次只要稍加考虑就行了。考虑k点的时间是否符合当前要求。

显然时间和要求需要排序，不过出题人和善的都排好了。

于是我枚举每个问题，在问题里枚举k，看k点重建时间是否小于当前问题，是的话就用k去更新其他点。这里要注意任何一个k都只更新一遍，我用一个vis数组记录，这样才能保证效率不会退化为（n^3q），因为只执行一遍floyd，剩下的问题只要用处理好的图即可，可知效率应当是（n^3+q)，这完全可以接受了。

考虑一下floyd的实现，其实就是DP。枚举一个断点k，用k去更新其他最短路，最后得出最优解。这个k就是关键——正常的算法k只是单纯枚举，这次只要稍加考虑就行了。考虑k点的时间是否符合当前要求。

显然时间和要求需要排序，不过出题人和善的都排好了。

于是我枚举每个问题，在问题里枚举k，看k点重建时间是否小于当前问题，是的话就用k去更新其他点。这里要注意任何一个k都只更新一遍，我用一个vis数组记录，这样才能保证效率不会退化为（n^3q），因为只执行一遍floyd，剩下的问题只要用处理好的图即可，可知效率应当是（n^3+q)，这完全可以接受了。

注意更新的时候不考虑i，j是否在时限内，因为如果i，j是要求的，就直接输出-1，然后k作为有效的断点要去更新所有能更新的，为下几轮准备，因为这次k的贡献不充分，每个断点只会枚举一次，以后就再也不会用k了，所以要让k贡献所有能贡献的。

#include<iostream>#include<cstring> #define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)using namespace std;const int MAXN=205,INF=1000000000;int n,m,T[MAXN],f[MAXN][MAXN];int main(){ios::sync_with_stdio(false);memset(f,60,sizeof(f));int i,j,t,k=0,pre=0,u,v,w,Q,a,b;cin>>n>>m;f(i,0,n-1){cin>>T[i];f[i][i]=0;}f(i,1,m){cin>>u>>v>>w;f[u][v]=f[v][u]=w;}cin>>Q;f(t,1,Q){cin>>u>>v>>w;if(T[u]>w||T[v]>w){cout<<-1<<endl;continue;}for(;k<n&&T[k]<=w;k++){f(i,0,n-1){f(j,0,i-1){if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])f[i][j]=f[j][i]=f[i][k]+f[k][j];}}}if(f[u][v]<INF) cout<<f[u][v]<<endl;else            cout<<-1<<endl;}return 0;}