51 Nod 夹克老爷的愤怒

汉语题：能直接理解需要什么算法，但是对提高英语不太友好。

思路：

这道题属于树形dp，之前写了一道树形dp 的题，以为不过如此，现在发现，太天真
因为基本每一道题的状态都不一样，而状态才是解题的关键。这里的状态是dp[x]，表
示能为x 的上层根提供的家丁覆盖程度，我称它为渴望程度，如果为负数的话就是需
要的家丁长度，整数的话就是提供的家丁程度。那么状态的转移就是，从当前的状态
去转移到其子树的状态，根据子树的minn和maxn来判断当前需要是否增添家丁，思
路且看代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>using namespace std;const int MAXN = 100005;const int inf = 0x3f3f3f3f;int n,k,s,e,ans;int dp[MAXN];               //状态是子树对家丁的渴望程度vector<int >G[MAXN];int used[MAXN];void dfs(int x){    used[x] = true;    int minn = inf;    int maxn = -inf;    int size = G[x].size();    for(int i = 0;i < size; i++) {        int temp = G[x][i];        if(!used[temp]) {            dfs(temp);              //根据子树的状态去判断现在应该否去放家丁            minn = min(minn,dp[temp]);            maxn = max(maxn,dp[temp]);        }    }    if(minn == inf)                 //最开始的状态就是-1，表明距离上个根节点的距离为1，也表示当前先不放家丁        dp[x] = -1;    else if(minn == -k) {           //当子树的渴望家丁程度<= -k的时候，表示需要放家丁了        ans++;        dp[x] = k;                  //放完家丁，这里为k表示能为其上层根提供k的渴望程度    }    else if(maxn + minn > 0)        //起家丁能提供渴望程度，加上x这一层，需要-1        dp[x] = maxn - 1;    else        dp[x] = minn - 1;           //表明渴望程度加深，这里能表现贪心思想}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i = 1;i < n; i++) {        scanf("%d%d",&s,&e);        G[s].push_back(e);        G[e].push_back(s);    }    if(k == 0)        printf("%d\n",n);    else {        dfs(1);        if(dp[1] < 0)            ans++;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}