BZOJ_2038 小Z的袜子(莫队算法)
来源:互联网 发布:爱淘宝红包怎么领 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 23:53
BZOJ【2038】—— [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)
Description
作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。
Output
包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
注:上述C(a, b)表示组合数,组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000;
60%的数据中 N,M ≤ 25000;
100%的数据中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤ N。
Source
版权所有者:莫涛
这里写得很详细
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <bitset>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <algorithm>#define FOP freopen("data.txt","r",stdin)#define FOP2 freopen("data1.txt","w",stdout)#define inf_LL 4223372036854775807#define inf 0x3f3f3f3f#define maxn 50010#define mod 1000000007#define PI acos(-1.0)#define LL long longusing namespace std;LL gcd(LL a, LL b){ return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}int n, m, blo;int bl[maxn], v[maxn];LL cot[maxn], ans1[maxn], ans2[maxn];struct Query{ int l, r, id;}q[maxn];bool cmp(Query a, Query b){ if(bl[a.l] == bl[b.l]) return bl[a.r] < bl[b.r]; else return bl[a.l] < bl[b.l];}LL sum;void update(int x, int c){ sum -= cot[v[x]]*cot[v[x]]; cot[v[x]] += c; sum += cot[v[x]]*cot[v[x]];}int main(){ while(~scanf("%d%d", &n, &m)) { memset(cot, 0, sizeof(cot)); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &v[i]); blo = sqrt(1.0*n); for(int i = 1; i <= n; i++) bl[i] = (i-1)/blo + 1; for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r), q[i].id = i; sort(q+1, q+1+m, cmp); int pl = 1, pr = 0; sum = 0; for(int i = 1; i <= m; i++) { int id = q[i].id; if(q[i].l == q[i].r) { ans1[id] = 1, ans2[id] = 0; continue; } if(pr < q[i].r) for(int j = pr+1; j <= q[i].r; j++) update(j, 1); else for(int j = pr; j > q[i].r; j--) update(j, -1); pr = q[i].r; if(pl < q[i].l) for(int j = pl; j < q[i].l; j++) update(j, -1); else for(int j = pl-1; j >= q[i].l; j--) update(j, 1); pl = q[i].l; ans1[id] = sum - (q[i].r - q[i].l + 1); ans2[id] = (LL)(q[i].r - q[i].l + 1) * (q[i].r - q[i].l); LL g = gcd(ans1[id], ans2[id]); ans1[id]/=g, ans2[id]/=g; } for(int i = 1; i <= m; i++) printf("%lld/%lld\n", ans1[i], ans2[i]); } return 0;}
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