syhbz 2038 小z的袜子（莫队算法）

来源：互联网发布：coincola 知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/11 10:00

题意：

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 41 2 3 3 3 22 61 33 51 6

Sample Output

2/50/11/14/15【样例解释】询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。【数据规模和约定】30%的数据中 N,M ≤ 5000；60%的数据中 N,M ≤ 25000；100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

解析：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=36887

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1677721600")#include <map>#include <set>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <climits>#include <cassert>#include <iostream>#include <algorithm>#define pb push_back#define mp make_pair#define LL long long#define lson lo,mi,rt<<1#define rson mi+1,hi,rt<<1|1#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define FIN freopen("in.txt", "r", stdin)#define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout)#define rep(i,a,b) for(int i=(a); i<=(b); i++)#define dec(i,a,b) for(int i=(a); i>=(b); i--)using namespace std;const int mod = 1e9 + 7;const double eps = 1e-8;const double ee = exp(1.0);const int inf = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 50000 + 10;const double pi = acos(-1.0);int readT(){    char c;    int ret = 0,flg = 0;    while(c = getchar(), (c < '0' || c > '9') && c != '-');    if(c == '-') flg = 1; else ret = c ^ 48;    while( c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + (c ^ 48);    return flg ? - ret : ret;}LL readTL(){    char c;    int flg = 0;    LL ret = 0;    while(c = getchar(), (c < '0' || c > '9') && c != '-');    if(c == '-') flg = 1; else ret = c ^ 48;    while( c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') ret = ret * 10 + (c ^ 48);    return flg ? - ret : ret;}LL num[maxn];            //当前询问的区间中颜色i的数量LL up[maxn], dw[maxn];   //答案的分子，分母LL ans;int color[maxn];         //i位置的颜色int pos[maxn];           //莫队算法中分块排序的键值struct Query{    int l, r, id;} query[maxn];           //离线的询问bool cmp(Query a, Query b){    if (pos[a.l] == pos[b.l])        return a.r < b.r;    return pos[a.l] < pos[b.l];}LL gcd(LL a, LL b){    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}void update(int x, int d){    ans -= num[color[x]] * num[color[x]];    num[color[x]] += d;    ans += num[color[x]] * num[color[x]];}int main(){    #ifdef LOCAL    FIN;    #endif // LOCAL    int n, m;    while (~scanf("%d%d", &n, &m))    {        mem(num, 0);        int block = ceil(sqrt(1.0 * n));    //分块        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &color[i]);            pos[i] = (i - 1) / block;        }        for (int i = 0; i < m; i++)        {            scanf("%d%d", &query[i].l, &query[i].r);            query[i].id = i;        }        sort(query, query + m, cmp);        int nowl = 1, nowr = 0;     //记录当前所包含的块区间        ans = 0;        for (int i = 0; i < m; i++)        {            int id = query[i].id;            if (query[i].l == query[i].r)            {                up[id] = 0, dw[id] = 1;                continue;            }            if (nowr < query[i].r)            {                for (int j = nowr + 1; j <= query[i].r; j++)                {                    update(j, 1);                }            }            else            {                for (int j = nowr; j > query[i].r; j--)                {                    update(j, -1);                }            }            nowr = query[i].r;            if (nowl < query[i].l)            {                for (int j = nowl; j < query[i].l; j++)                {                    update(j, -1);                }            }            else            {                for (int j = nowl - 1; j >= query[i].l; j--)                {                    update(j, 1);                }            }            nowl = query[i].l;            LL a = ans - query[i].r + query[i].l - 1;            LL b = (LL)(query[i].r - query[i].l + 1) * (query[i].r - query[i].l);            LL c = gcd(a, b);            a /= c, b /= c;            up[id] = a, dw[id] = b;        }        for (int i = 0; i < m; i++)        {            printf("%lld/%lld\n", up[i], dw[i]);        }    }    return 0;}

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