动态规划----Amous_of_degrs

/* * 题目大意: * 求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于K个互不相等的B的整 * 数次幂之和。例如，设X=15，Y=20，K=2，B=2，则有且仅有下列三个数满足题意： * 17 = 2^4+2^0 * 18 = 2^4+2^1 * 20 = 2^4+2^2 * 输入：第一行包含两个整数X和Y。接下来两行包含整数K和B。 * 输出：只包含一个整数，表示满足条件的数的个数 * 数据规模：1 ≤ X ≤ Y ≤ 2^31−1，1 ≤ K ≤ 20， 2 ≤ B ≤ 10 * *//* * 分析： * 所求的数为互不相等的幂之和，亦即其B进制表示的各位数字都只能是0和1。因此， * 我们只需讨论二进制的情况，其他进制都可以转化为二进制求解 * 很显然，数据范围较大，不可能采用枚举法，算法复杂度必须是log(n)级别，因此我们要从数位上下手 * 本题区间满足区间减法，因此可以进一步简化问题：令count[i..j]表示[i..j]区间内合法数 * 的个数，则count[i..j]=count[0..j]-count[0..i-1]。换句话说，给定n，我们只需求出从0到n * 有多少个符合条件的数。 * * 参考文档：https://wenku.baidu.com/view/d2414ffe04a1b0717fd5dda8.html * * 设f[i,j]表示所求，则分别统计左右子树内符合条件数的个数，有f[i,j]=f[i-1,j]+f[i-1,j-1] * 这样，我们就得出了询问的算法：首先预处理f，然后对于输入n，我们在假想的完全 * 二叉树中，从根走到n所在的叶子，每次向右转时统计左子树内数的个数。 */#include <iostream>using namespace std;unsigned int c[32][32] = { 0 };int slove( int n, int b, int k){int bits[35] = {0}, len = 0, t = n;while ( t ){bits[len++] = t % b;t /= b;}int sum = 0, tot = 0;for (int i = len-1; i >= 0; --i){if( bits[i] > 1 ){sum += c[i+1][k-tot];break;} elseif ( bits[i] == 1){if( i >= k - tot ){sum += c[i][k-tot];}if( ++tot > k )break;}if( !i && tot == k )sum++;}return sum;}int main (){int x, y, k, b;for (int i = 0; i < 32; ++i){c[i][0] = c[i][i] = 1;for (int j = 1; j < i; ++j){c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];}}while ( cin>>x>>y>>k>>b ){cout<<slove (y, k, b) - slove (x-1, k, b)<<endl;}//std::cout << "Hello, World!" << std::endl;return 0;}