L3-005. 垃圾箱分布

L3-005. 垃圾箱分布

大家倒垃圾的时候，都希望垃圾箱距离自己比较近，但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方，同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。

现给定一个居民区的地图，以及若干垃圾箱的候选地点，请你推荐最合适的地点。如果解不唯一，则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一，则输出编号最小的地点。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数：N（<= 10³）是居民点的个数；M（<= 10）是垃圾箱候选地点的个数；K（<= 10⁴）是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数；D_S是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号，所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。

随后K行，每行按下列格式描述一条道路：
P1 P2 Dist
其中P1和P2是道路两端点的编号，端点可以是居民点，也可以是垃圾箱候选点。Dist是道路的长度，是一个正整数。

输出格式：

首先在第一行输出最佳候选地点的编号。然后在第二行输出该地点到所有居民点的最小距离和平均距离。数字间以空格分隔，保留小数点后1位。如果解不存在，则输出“No Solution”。

输入样例1：

4 3 11 51 2 21 4 21 G1 41 G2 32 3 22 G2 13 4 23 G3 24 G1 3G2 G1 1G3 G2 2

输出样例1：

G12.0 3.3

输入样例2：

2 1 2 101 G1 92 G1 20

输出样例2：

No Solution

解题思路

分析题意可知是单源最短路，又没有别的其他要求，所以直接套用Dijkastra模板，分别求出每个居民到当前垃圾桶待选点的距离，然后进行条件判断和筛选。

比较麻烦的是垃圾桶的是G打头的不是数字，而居民点是1~1000；那么就自己写一个函数使得1~n是居民点，n+1到 n+m是垃圾桶点即可解决。

然后就是题意很坑，描述的乱七八糟的逻辑问题了，因为居民也不想离垃圾桶太近，所以选的是 最短距离中最大的那个。

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <string>#include <cstring>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <stdlib.h>#include <map>using namespace std;const int maxn = 1020;const int INF = 0x3f3f3f3f;int g[maxn][maxn];int d[maxn];bool visit[maxn];int n,m,k,ds;void disjk(int s){    memset(d,INF,sizeof(d));    memset(visit,0,sizeof(visit));    d[s] = 0;    while(1){        int u = -1;        ///从未选取的点中找一个离起点最近的点，这里要包括垃圾桶待选点        for(int i = 1; i <= n+m; ++i){            if(visit[i]) continue;            if(u == -1 || d[i] < d[u])                u = i;        }        if(u==-1) return;        visit[u] = true;        ///更新和这个点相接的点        for(int i = 1;i <= n+m; ++i){            if(d[u]+g[u][i] < d[i]){                d[i] = d[u]+g[u][i];            }        }    }}int mchange(char a[]){    int len = strlen(a);    int ans = 0;    if(a[0] == 'G'){        for(int i = 1; i < len; ++i){            ans = ans*10+a[i]-'0';        }        ans += n;    }    else {        for(int i = 0; i < len; ++i){            ans = ans*10+a[i]-'0';        }    }    return ans;}int main(){    memset(g,INF,sizeof(g));    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&ds);    char a[5];    char b[5];    int u,v,w;    for(int i = 0; i < k; ++i){        scanf("%s%s%d",a,b,&w);        u = mchange(a);        v = mchange(b);        g[u][v] = w;        g[v][u] = w;    }    int ansnum = 0;    double aveminn = INF;    double mmin = 0;    int ans ;    for(int i = n+1;i<=n+m; ++i){        disjk(i);        int  f = 1;        double sum = 0;        double tmin = INF;        ///判断有没有超过最大距离的同时把最小的距离求出来        ///这里只需要看居民点和当前垃圾桶点就行了        for(int j = 1; j <= n; ++j){            if(d[j] > ds) {f = 0; break;}            if(d[j] < tmin) tmin = d[j];            sum += d[j];        }        if(!f) continue;        ansnum ++;        sum /= n;        if(tmin > mmin){///最短的当中最长的一个            aveminn = sum;            ans = i-n;            mmin = tmin;        }        else if(tmin == mmin){            if(aveminn > sum){                aveminn = sum;                ans = i-n;                mmin = tmin;            }        }    }    if(ansnum==0) printf("No Solution");    else {        printf("G");        printf("%d\n%.1f %.1f",ans,mmin,aveminn);    }    return 0;}