L3-005. 垃圾箱分布

L3-005. 垃圾箱分布

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200 ms
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65536 kB
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8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
大家倒垃圾的时候，都希望垃圾箱距离自己比较近，但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方，同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。

现给定一个居民区的地图，以及若干垃圾箱的候选地点，请你推荐最合适的地点。如果解不唯一，则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一，则输出编号最小的地点。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数：N（<= 103）是居民点的个数；M（<= 10）是垃圾箱候选地点的个数；K（<= 104）是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数；DS是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号，所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。

随后K行，每行按下列格式描述一条道路：
P1 P2 Dist
其中P1和P2是道路两端点的编号，端点可以是居民点，也可以是垃圾箱候选点。Dist是道路的长度，是一个正整数。

输出格式：

首先在第一行输出最佳候选地点的编号。然后在第二行输出该地点到所有居民点的最小距离和平均距离。数字间以空格分隔，保留小数点后1位。如果解不存在，则输出“No Solution”。

输入样例1：
4 3 11 5
1 2 2
1 4 2
1 G1 4
1 G2 3
2 3 2
2 G2 1
3 4 2
3 G3 2
4 G1 3
G2 G1 1
G3 G2 2
输出样例1：
G1
2.0 3.3
输入样例2：
2 1 2 10
1 G1 9
2 G1 20
输出样例2：
No Solution

思路分析：
以每个垃圾桶可放的位置为起点分别进行Dijkstra算法获得到各点的最短路径。然后根据题目条件，选择各点到居民点距离中最小值最大的，若相同则比较平均距离和位置号码。
注意点：
输入时，可以按字符串形式输入点的编号，如果字符串第一个字符为G则说明是垃圾桶的编号。然后将字符串转为数字，如果是垃圾桶编号还应再加上一个n，否则会重复。字符串长度设为5，因为点编号最大为1000需要5位才能保存。
输出时，记得前加G，同时编号数字要减n。

题解：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define MAX 1020#define INF 1000000000using namespace std;int n, m, k, ds, indexs = -1, mins = 0;double average = INF;int d[MAX], g[MAX][MAX] = {0};char c1[5], c2[5];bool judge[MAX] = {false};void Dijkstra(int s){    fill(d, d+MAX, INF);    fill(judge, judge+MAX, false);    d[s] = 0;    for(int j = 0; j < n+m; j++){        int u = -1, mind = INF;        for(int i = 1; i <= n+m; i++){            if(!judge[i] && d[i] < mind){                mind = d[i];                u = i;            }        }        if(u == -1) return;        judge[u] = true;        for(int v = 1; v <= n+m; v++){            if(!judge[v] && g[u][v] && d[v] > d[u] + g[u][v]) d[v] = d[u] + g[u][v];        }    }}void compute(int s){    int tempmin = INF;    double tempa = 0, sum = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++){        if(d[i] > ds) return;        if(d[i] < tempmin) tempmin = d[i];        sum += (double)d[i];    }    tempa = sum/(double)n;    if(tempmin > mins || (tempmin == mins && tempa < average) || (tempmin==mins && tempa == average && s < indexs)){        mins = tempmin;        average = tempa;        indexs = s;    }}int main(){    scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &k, &ds);    for(int i = 0; i < k; i++){        int dis, num1 = 0, num2 = 0;        scanf("%s %s %d", c1, c2, &dis);        if(c1[0] == 'G'){            for(int i = 1; i < strlen(c1); i++){                num1 = num1 * 10 + c1[i] - '0';            }            num1 += n;        }else{            for(int i = 0; i < strlen(c1); i++){                num1 = num1 * 10 + c1[i] - '0';            }        }        if(c2[0] == 'G'){            for(int i = 1; i < strlen(c2); i++){                num2 = num2 * 10 + c2[i] - '0';            }            num2 += n;        }else{            for(int i = 0; i < strlen(c2); i++){                num2 = num2 * 10 + c2[i] - '0';            }        }        g[num1][num2] = g[num2][num1] = dis;    }    for(int i = n+1; i <= n+m; i++){        Dijkstra(i);        compute(i);    }    if(indexs == -1){        printf("No Solution");    }else{        printf("G%d\n%.1f %.1f", indexs-n, (double)mins, average);    }    return 0;}